浅议小学数学概念教学中的支架设计

 ——以小学数学《方程》一课为例

汇师小学 张 圆

摘要：基于“支架理论的校本‘生态课堂’深化研究”，尝试运用“支架理论”，以《方程》一课为例，通过搭建了情境支架、协作支架和图形支架让学生在自主探究的过程中逐步认识方程的本质，感受方程的价值，进一步培养学生的推理意识和模型意识。

关键词：支架理论，生态课堂，数学教学

一、问题的提出

我校所倡导的“生态课堂”具有鲜明的四大特征，即学习目标的和谐统一，学习状态积极主动，教师指导灵活充分，学生收获丰盈鲜活。“生态课堂”的理念逐步引导老师从填鸭式的教学方式转变成学生自主探究形式，教师从关注知识点的掌握到关注学生核心素养的培养，由“教”为中心转向“学”为中心，从而实现课堂转型，让学生在和谐、愉悦的课堂氛围进行积极主动地学习。

数学的概念教学一直以来都被认为是比较难教的一类课型，教师容易以讲授的方式为主，较难调动学生学习的主动性。同时，学生在学习新的数学概念时，对概念的理解往往容易停留在表面，没有深入理解，抓住概念的本质。

因此，本人尝试以《方程》这节概念课开展教学实践。在教学前，我设计了相应的问题支架，作为教师“教”的支架，引导教师进一步聚焦本节课的关键问题开展教学。为了在课堂中进一步引导学生关注方程的本质，我运用了“支架理论”设计了情境支架和协作支架，引导学生在课堂中自主探究，在解决问题的过程中抓住方程的本质，认识方程，感悟方程的价值，同时也促进学生数学素养的进一步提升。

二、《方程》教材分析中搭建的“支架”

教材中对于方程的定义描述为“含有未知数的等式”这样一句话，在以往的教学中老师们往往根据这句话，让学生在一堆式子中通过分类找到“含有未知数的等式”并告知这就是方程，这样的学习过程，学生只是对“方程”的形进行了学习，并没有感受到方程作为解决问题工具的作用。为此，为了能在本节课中体现出方程的价值，我设计了问题支架（见图1），根据教学目标聚焦关键问题，同时，通过设计预学单，初步了解学生对于“方程”的认识，并汇总学生的问题，进一步调整本节课要解决的关键问题，从而进一步明确自己在教学设计中要落实的重点和难点，从而也确保“教”与“学”的目标统一。

             图1：教师在进行教学设计时的问题支架

三、《方程》教学设计中搭建的“支架”

《方程》是五年级第一学期第四单元的教学内容，通过这节课对方程的认识为后续从算术思维转向代数思维起到了重要的作用。本节课设计了多个情境支架，让学生在问题解决的过程中经历初步感知方程、明晰方程的定义，体会方程的价值，从而对方程的概念有了深度理解。本节课基本教学流程如下图：

         图2：《方程》教学流程图

1、情境支架：创设真实情境，激发学生学习兴趣

为了让学生能在学习方程的过程中充分感受到方程就是已知数和未知数之间建立的等量关系，本节课设计了两个不同的情境支架，帮助学生进行对比，引发学生思考。

情境1：游戏情境

通过驱动问题：怎么才能知道黑板上未知扑克牌的点数？引发学生思考。并根据所给的2个条件：条件1：这张牌的点数加5，就比点数10大。条件2：这张牌的点数减少4，就比点数10小。再次引发学生思考为什么这两个条件不能确定扑克牌的点数？怎么样的条件才能确定扑克牌的点数？通过游戏情境的创设，驱动型问题的呈现，瞬间能够激发学生学习的积极性，主动参与到学习活动之中进行自主探究，初步感受到当已知数和未知数建立起等量关系后，才能确定扑克牌的点数。

情境2：生活情境

通过创设用天平测量水果质量的生活情境，学生在解决哪些水果根据天平的测量情况能确定质量的问题中进一步引发学生思考天平和方程相似的地方，再次直观体会到只有天平平衡式即已知数和未知数建立等量关系后，才能测量出水果的重量。

上述的两个情境几乎贯穿了本节课一大半的时间，也是解决本节课关键问题的重要突破口。通过这两个情境的创设，驱动问题的提出，学生在解决问题的过程中逐步明晰方程的定义，理解方程的本质。

2、协作支架：明确要求，便于操作。

在建关系，猜点数的游戏环节中，为了帮助学生通过这个小游戏更好地进行归纳和总结，同时也便于学生和大家交流分享，我设计了相应的协作支架，明确同桌合作的具体要求和交流要点，从而有助于课堂效率的提高。

      图3：《方程》教学设计中的协作支架

3、图示支架：加深概念理解，发展模型意识

本节课有两处运用了图示支架，帮助学生加深概念的理解。首先，在解决方

程和等式的关系这一关键问题时，本节课通过引导学生在黑板上画圈，形式集合图，进一步加深学生对两者关系的认识。第二，引导学生用各种图示来表示方程4x＝32的含义。通过用学生的各种图示作品反映了同一个方程时，进一步凸显了方程的作用，同时也进一步发展了学生的模型意识。

 三、课堂实践与观察数据分析

为了更客观地呈现支架运用对生态课堂建设的影响，数学教研组共26名教师深入课堂，对本节课进行了分组观察。其中，所有教师都观察了“课堂氛围（PC和NC）”，6名观察了“情感支持（TS和RSP）”，6名教师观察了“行为管理（BM）”，6名观察了“活动安排效率（PD）”，7名观察了“质量反馈（QF）”，3名观察了“搭建支架（BS）”,7名观察了“教学对话（ID）”，4名观察了“学生学习兴趣（LI）”、“学生舒适感（LC）”和“学生运用支架自主学习（IS）”。各项指标观察数据的平均值如表1所示：

表1：生态课堂观察表数据

通过数据统计，我们发现本节课最终的总平均分为6.63，属于高分段（6-7分），说明这节课总体上符合生态课堂的要求，具体表现在以下方面：

（一）课堂氛围积极融洽，学生学习兴趣浓厚

结合表中数据和教师的观察笔记来看，课堂上师生互动积极，教师善于倾听，对学生的生成也有即时的反馈，能常常肯定学生的回答，鼓励学生大胆表达自己的想法；课堂上，生生之间也有精彩的互动，学生能从同伴的观点中找到闪光点进行评价。（NC的分值为6.61；ID的分值为7.0）。

（二）教师在课堂上有较好的理答应变能力

结合表中数据和教师的观察笔记，教师敏感性TS分值未为6.83、尊重学生观点RSP的分值为6.67，同时质量反馈QF和教学对话ID的分值也比较高，充分反映了教师的敏感度较高，在课堂中能根据学生的回答和出现的问题及时调整教学，体现了现场教学指导的灵活性，充分体现了“生态课堂”教师指导灵活充分的特征。

（三）学生能有效运用支架主动开展学习活动

 从表格中的数据学习兴趣LI分值为6.5、学习舒适度LC分值为6.75、运

用支架自主学习IS分值为6.67，充分反映出在本节课上，学生的学习是自主舒适的，学生能根据教师所给的情境支架和协助支架开展自主学习，有效开展合作交流，同时说明在情境的创设上能够激发学生学习的主动性，提高学生学习的积极性。

然而，观察数据发现在所有数据中最低的是搭建支架BS，分值为6.00。

虽然分值并不低，也能反映出支架运用有一定的成效，但较于其他数据较低的原因，通过指标分析，发现本节课所设计的学习支架开放性还不够，层次性还不够，无法引导学生进一步提出问题，从而进一步提升学生质疑能力、分析能力和解决问题的能力。

四、运用“支架”促进生态课堂建设的实施效果

（一）情境支架的有效创建，凸显方程的本质，发展模型意识

     本节课虽然是一节概念教学，但通过真实、有趣、合理的情境创设形成的驱动型问题，不仅激发了学生主动探究，并能在解决问题的过程中进一步归纳和总结，发现方程的特点，归纳方程的本质。

同时，本节课通过关联情境的创设，让学生发现两个情境虽然不同，但又有着一定的相关性，学生在对两个情境进行观察、对比和思考后进一步找到不同情境中的共同点。建立扑克牌点数的关系和天平测量水果质量看似两个情境毫无关联，但都引导了学生将已知数和未知数建立起等量关系式，从而凸显了方程的本质，更体现了方程作为解决问题的工具的价值，发展了学生的模型意识。

（二）图示支架的创建，体现方程的价值，培养创新意识

     本节课在为了能更好地体现方程的作用，让学生根据自己的理解，画出了4x＝32的含义，并以小组为单位进行交流和分享，体会只要等量关系一样，就可以用同一个方程表示，从而深刻感受方程的作用。同时，学生在画和交流的过程中充分培养了他们的创新意识。

五、反思与展望

 通过本节课的实践，让我对概念教学中确定本节课的关键问题的操作路径

更为清晰，在设计学习支架上也有了新的体悟。同时，通过课堂观察中的数据呈现，也让我看到了自己在课堂教学中存在的问题，例如在纠正错误行为方面，有时自己还是会过于着急，可以让学生指出错误，帮其纠正，生生互动更积极，课堂更“生态”。

    同时，关于数学概念教学的学习支架的设计是否能提炼出可操作性强，有效的思考路径，还需要在之后的教学中进一步地实践和积累。