理科大厦平地起，算术原来是地基

——谈算术障碍学生的训练

写作缘起：算术是数学的基础，许多高年级和中学数学成绩差的学生，十有八九其算术基础不好。也许儿童学习算术的因素很多，包括数学本身的抽象性、学生的认知风格、认知能力、教学因素等。算术学不好，应用题读得再懂，运算时出错了，同样没有用；简单的算术基础不好，复杂的代数、几何运算就更难了，更不用说物理、化学等理科课程了，所以许多理科学习成绩不好的孩子都应该反过来补习算术。

 常见的儿童算术障碍的原因包括：数学学习准备技能不足、运算方法混淆、计算错误、没有掌握运算法则、省略运算步骤、不能进行心理上的迁移、空间组织困难等。
    算术障碍的训练一般从补习算术准备技能、加强空间组织能力训练、培训计算技能等几个方面。

 1．补习数学准备技能。儿童入学时如果没有具备一些必要的数学准备技能与知识，在数学学习上发生困难的可能性就比较大。应该补习的准备技能除了正数到100和倒数10到0之外，还应包括：
    一一对应。家长应该利用一切机会教儿童数字与物体之间的关系、帮助儿童更好地理解数字的涵义：“人有一张嘴”、“两个耳朵”、“家里有三口人”、“椅子有四条腿”、“五个指头”……；

分类。分类是指把物体按照一种或多种性质进行分组或组合，它关系到儿童对物体一般性质的了解，通过分类，儿童学会把大量物体按大小、颜色、形状等性质分成数量较小的几组物体，训练方法可以让孩子把物品分组，然后再问他们在分类时用了什么规则；也可以要求孩子先按某特质进行分类，然后再按其他特质进行分类等。

次序排列。可以根据长度、重量、颜色、高度、大小、多少等属性对物体进行有次序的排列。

2．空间组织能力的训练。有的算术障碍儿童不能把数字排成一行、不能准确地阅读数字或运算符号、不能把数字写在正确的位置等，经常重复地进行读写练习是很有帮助的。儿童在写数字的同时，边写边念，有助于加深对数字的印象。

3．计算技能的培训。学生计算技能的形成取决于他们对运算过程的理解，也就是对数理的理解，有些儿童能够进行计算，但不理解所作运算的涵义，注意只集中在所计算问题的一小部分上，算术就会发生障碍。有些活动有助于儿童理解基本的运算：一是用图来表示乘法的涵义；二是要求儿童在运算时“大声他说出”’其运算过程；三是要求儿童用实物（如积木）来解释另一个儿童的运算过程；四是要求儿童把眼睛闭起来，利用声音来帮助运算，例如，为了表明乘法的涵义，家长利用敲击声音来帮助儿童理解6的乘法，家长问孩子：“每一次我都敲6下，你听清楚我敲了几次？”。

4．运算思维策略学习。儿童在数学学习上运用一些思维策略可以改进运算水平，常用的几种策略包括：

两个相同数字的连加。让儿童学会利用两个相同的来解决基本的数学运算问题。如1+1、2+2、3+3、6＋6等。

数数。儿童在进行加或减运算时，不需要从1开始数数，有时只要从最大的数字开始数就可以解决问题了。例如，在计算3＋7=？时，学生可以从7开始加，不要从3开始加，如先掰出三个指头来代表3，掌心已经有7了，再“8、9、10”数完先掰的三个指头，答案就是10。同时可以运用这个方法来进行减法运算，只要儿童倒数就行了。

利用交换方法。这个方法就是让儿童知道加或乘任何两个数字虽然含义不同，但总是产生相同的结果，跟数字的次序与位置无关。例如，3＋6等于9，6＋3也等于9；4X5等于20，5X4也等于20，只不过含义不同而已，但得数总是相同的。

进行多一个或少一个的比较。这个方法可以与第一个方法结合起来使用。利用儿童已经掌握的数学计算过程与结果来进行多一个或少一个比较。例如，一般儿童都知道5＋5=10，这样，如果儿童不会5十6时，可以告诉他6比5多了一个，所以，结果应该是比10多一个，是11；同样，在儿童计算5＋4时，告诉儿童童4比5少了一个，结果应该是比10少一个，就是9。

利用10和9来进行运算。儿童很容易学会“10加任何一个简单的数字”的算法，因为10加任何一数，实际上只是在0上加一个数字。一旦儿童学会以后，就会容易学9加任何一数字开始时，教儿童分两步进行，先把9当成10，得到一个答案；然后只要把答案减去1就可以了。

教儿童成倍地加某一个数。例如，首先可以教儿童成倍地加10，即10，20，30…·，100。然后学习成倍地加5，如5，10，15；加2，如2，4，6，……；3，6，9，12，……；然后依次学习4、6、7、8、9等的倍数。这个方法可为学习乘法和除法打基础。

 ⑦了解加法与减法、乘法与除法之间的关系。在儿童学习减法时就向儿童说明加法与减法之间的关系：加法的数就是减法的被减数。同样可以让儿童了解乘法与除法之间的关系。

总之，孩子算术基础是孩子将来一切理科知识的基石，如果孩子算术不过关的话，不妨利用寒假猛补一下！