发展计算思维  突破教学难点

——计算思维在选择排序算法教学中的体现

上海市南洋中学   陈敏

计算思维是高中信息技术学科四个核心素养之一，是指个体运用计算科学领域的思维方法，在形成问题解决方案的过程中产生的一系列思维活动。本课例从选择排序算法教学中，就如何培养学生计算思维能力，如何突破教学中的难点进行探讨与实践。

一、学生理解选择排序时遭遇的思维瓶颈

选择排序属于《高中信息科技》（第二册）中2.3节排序的内容。依照教学设计，我将选择排序分成了两个课时完成。在第一课时教学中，解决了数组中两个变量值的交换问题和用打擂法求最值问题，介绍了VB中的常用内置函数，并且让学生体验自定义函数min(),实现在数组中找到最小数所在的位置；在第二课时教学中，学生根据选择排序的算法思想，绘制流程图，推测计算机的执行过程，并尝试运用VB语言完成部分程序设计。

学生在学习选择排序过程中，对于理解选择排序的算法思想，并将此算法用流程图进行描述，以及用程序设计语言实现算法流程图，都存在一定程度的困难。

本课例主要就第二课时教学中通过发展学生计算思维，突破教学中的难点进行归纳与总结。

二、通过排队游戏理解选择排序算法思想

课程导入：生活中会碰到很多需要排序的操作，如网上购物、成绩排序、文件进行排序等。问题：网页或者软件背后，所运行的程序是如何实现排序操作的？实现排序的算法有很多，今天同学们将学习选择排序的算法。首先通过一个游戏来了解一下选择排序。

排队游戏：四位同学演示，依据选择排序思想实现四人身高从矮到高排序（排队游戏规则、变量说明，如图1所示）。

图1  教师在PPT上演示游戏规则、变量说明

学生在三轮排序演示结束后，师生间进行了如下的对话：

【情境再现】

1.  第一轮排序

学生在第一轮排序演示结束后

师：让我们一起来归纳一下第一轮排序的过程，在第一轮加工过程中，在什么范围中找到最小数的位置k？（教师在白板上贴纸演示，如图2所示）

图2  教师在白板上贴纸演示

生：在d(1)-d(4)中找最小数的位置k。

师：接下来做了什么事情？

生：交换。

师：交换了哪两个数？提示：擂主是谁？

生：d(1)和d(k)做了交换。

（教师在白板上贴纸演示，如图3所示）

图3  教师在白板上演示的第二步贴纸

师：这样就完成了第一轮排序。

2. 第二轮排序

学生在第二轮排序演示结束后

师：下面我们将第二轮排序进行归纳。在第二轮加工中，做了两件事，第一件事是在什么？（教师在白板上贴纸演示，如图4所示）

图4  教师在白板上贴纸演示

生：在d(2)-d(4)中找最小数的位置k。

师：第二件事情是什么？

生：交换d(2)和d(k)的值。

（教师在白板上贴纸演示，如图5所示）

图5  教师在白板上贴纸演示

3. 第三轮排序

学生在第三轮排序演示结束后

师：接下来我们将第三轮排序进行归纳。在第三轮加工中，做了哪两件事？（教师在白板上贴纸演示，如图6所示）

图6  教师在白板上贴纸演示

生：在d(3)-d(4)中找最小数的位置k。

师：第二件事是什么？

生：交换d(3)和d(k)的值。

（教师在白板上贴纸演示，如图7所示）

图7  教师在白板上贴纸演示

【课例分析】

发展学生计算思维：针对较复杂的任务，能运用形式化方法描述问题，并采用模块化设计解决问题的方案。[1]

由于选择排序算法较复杂，学生难以理解。在教学设计中，我将求最值问题和交换两个变量值的问题，放在第一课时中进行解决。因此在第二课时中，归纳出每一轮排序过程就是在完成“在d(i)-d(4)中找最小数的位置k”和“交换d(i)和d(k)的值”这两件事，将这两个问题进行了模块化的设计，以此帮助学生更好地理解选择排序的算法思想。

三、通过画流程图描述选择排序算法思想

【情境再现】

学生完成身高排序游戏之后

师：重复操作的语句，我们可以使用哪种更加简洁的算法结构来实现？

生：循环结构。

师：我把贴在白板上归纳出来的三轮加工的关键信息用表格进行提炼：i的值为1、2、3，分别表示了三轮加工；接下来每一轮加工过程中完成的两件事情是“在d(i)-d(4)中寻找最小数的位置”和“交换d(i)和d(k)的值”。问题：为了实现三轮加工，需要循环几次才能做到？

（教师在PPT上显示循环结构的空白流程图，将学生回答的语句写在流程图相应的空格中，如图8所示）

图8  教师演示PPT

生：循环3次。

师：如何用现成的变量，做到3次循环？

生：用i变量。

师：怎么使用i变量实现3次循环？i变量初值如何设定？

生：i变量初值等于1。

师：条件怎样写？

生：i小于等于3。

师：在循环体中必须改变i变量的值，这条语句怎么写？

生：i=i+1。

师：这样就能做到3次循环实现3轮加工。每次循环中，做了两件事：第一件事是在某个范围中找最小数的位置赋值给变量k，第二件事是交换d(i)和d(k)的值。

（教师演示PPT ，如图9所示）

图9  教师演示PPT

师：刚才完成了部分流程图，现在PPT上显示的是相对完整的流程图，有赋值和输出语句。……请同学们将老师下发电子版学案上的流程图填写完整。

（电子版学案上的所需完成的流程图，如图10所示）

图10  电子版学案

【课例分析】

发展学生计算思维：针对给定的任务，能够识别主要特征，并用流程图画出完成任务的关键过程。[2]

在学生理解选择排序算法思想之后，接下来的任务是实现将此算法思想转化为流程图表示。为了帮助学生完成这个任务，我提炼了排序中的关键信息放在表格中，由此学生就能识别出循环变量的初值与终值，继而完成循环条件和循环语句的设定，这样就可以搭建出流程图中循环结构的基本框架。接下来，通过引导学生理解流程图中两个模块，让学生将选择排序的算法流程图中剩余的部分填写完整。

四、通过编写程序实现选择排序算法思想

【情境再现】

学生完成流程图之后

师：在发给大家的VB文件中，老师已经把部分的代码写好了，包含自定义函数min()代码的编写。前一节课中我们已经学会如何在循环语句中调用min()函数。接下来请大家将代码编写完整，最后实现的效果是将所给的4个数进行升序排序。

（教师事先编写的VB代码，如图11所示）

图11  教师事先编写的VB代码

学生活动5分钟后

师：已经有部分同学完成了代码的编写。让我们先来看36号同学的代码。他使用了Do While语句来实现循环，但是他在运行后发现没法得到正确的结果。请同学们帮助他修正代码。（同学编写的错误代码，如图12所示）

图12  同学编写的错误代码

学生一：不需要Print d(k)语句。

学生二：n<=4应该改成n<=3。

学生三：应该将n变量改为i变量，将n=1改为i=1，将n<=4改成i<=3,将n=n+1改成i=i+1。

师：请36号同学将代码做一下修改，再运行一下代码，看一下结果是否正确。

【课例分析】

发展学生计算思维：针对不同模块，设计合适的算法，利用编程语言实现各模块的功能；允许学生“犯错”，在“尝试→验证→修正”的“试错”过程中，发展学生的计算思维。[3]

学生能够用流程图描述出这个算法之后，就可以尝试使用VB程序设计语言将此算法进行实现。为了降低编写代码的难度，我事先将部分代码写在文件中，学生只需要完成选择排序最核心的代码，也就是用循环语句实现几轮加工，并在循环语句中调取min()函数和实现两个变量值的交换。但是实际在课堂中，还是存在部分同学代码出现错误，无法运行出正确结果。通过让其他同学帮助他找到错误的代码，并让他修正代码，最终该同学能够运行得到正确的结果。

五、算法教学中渗透计算思维的点滴感悟

在选择排序算法教学过程中，时时体现出对学生计算思维能力的培养。为了突破教学难点，我使用了模块化的设计思想，将每一轮排序过程中的“在d(i)-d(4)中寻找最小数”和“交换d(i)和d(k)的值”进行了模块化设计，使学生能较好地理解选择排序的算法思想。在用流程图描述算法的过程中，通过引导学生思考变量的变化规律，让学生较好完成流程图算法中的循环部分。在用程序语言实现算法的过程中，通过自定义函数的调用，让学生对模块化的程序设计有更加深刻的体会。课堂上，学生基本理解了选择排序的算法思想，并能用流程图描述算法，部分学生能够用VB程序语言实现算法。此外，从课后作业的反馈中，发现学生能够使用选择排序的方法对数据进行排序。课程结束，基本实现了本课的教学目标与任务。

本节课结束后，我对计算思维有了一点粗浅的感悟：计算思维本质上来说，是一系列思维活动，更多地是要靠学生自己的体验及感悟，教师只是起到引导的作用。因此，要给学生更多的“思考”空间。这也给作为教师的我们带来了更大的挑战：让学生在知识的学习过程中培养计算思维，在计算思维的发展中带来知识的迁移与创新，让学生的能力随着计算思维的提升而提高。

[1] 摘自《普通高中信息技术课程标准》（2017年版）P.69

[2] 摘自《普通高中信息技术课程标准》（2017年版）P.68

[3] 摘自《普通高中信息技术课程标准》（2017年版）P.48