发现外表的和内在的相似之处（一）
人们第一次见到另一个民族的人，通常会有两种反应：很难区别那个民族里各个不同的个人，但却很快注意到他们区别于本民族的外表上主要的不同之处。然而，在熟悉的本民族内部，各个个人之间的差异却显得十分明显；相反，在所熟悉的不同的种族之间，人类的特性却交融成一体。
一个幼儿家里养了一条猎狗，这个幼儿不会立即认出一条德国牧羊狗也是一条“狗”。他看到的只是他不熟悉的种类之间明显的不同。要使一个人看出青蛙的骨胳和他自己的骨胳有同样类型的结构，需要对他进行相当的教育——这也是因为不同种之间的差异造成的。另一方面，如果一个人不象自然学家那样去仔细注意夏天在花园里嗡嗡作响的那些爬来爬去的小东西，他区别不出夏夜使也烦恼的各种东西：苍蝇、蚊子、蜘蛛、甲虫。粗看上去，它们都差不多，都是“虫子”。不熟悉的种类里的各个个体显得一模一样。
一个小宝宝会把每个进屋来的人都叫做“爸爸”——至少会有这么一段叫人难堪的阶段。但是他对“妈妈”和“爸爸”外表上的不同很清楚，足以把他们归入不同的类别。事实上，要过很长时间他才会意识到爸爸和妈妈是他的“双亲”，在不同类之间找出共同之处。
通过概括和类推
对孩子的教育很大一个部分是帮助他看出不明显的类似之处。从长远来看，能把许多数据归纳概括到一个范畴，认识到许多类似的东西属于一类，是一种节省精力的办法。
有许多方法对不同的物体进行分类。这里我们只考察两种最主要的方法：根据外表上明显的相似之处分类和根据内在的或者说隐蔽的相似之处分类。
现在，许多学校让很小的孩子有很多机会用各种办法把各种东西分类，每一类有一个或几个相似之处。作为数学课的一个项目，这种分组就是在把各种物体归到各个“集合”，但是这种分类活动也可简单地称之为在“搞科学”。科学家们就是根据各种类似之处把种种现象和事实进行整理归纳分类的。
学前班活动室中间的一张桌子上有一篮小玩具。一个孩子选了一部玩具卡车、一只球和一块三角形的积木。他也许会说：“我有一套红色的东西。”另一个孩子拿出来一个很小的娃娃和一个小铁转子，说“我有一套小的东西。”第三个孩子拿了一只小玩具熊，笑着说：“我有一套一只熊。”所有这些选择都基于外表上的类似。为了促使孩子们思考，老师拿出一粒红弹子，问：“这个能不能是你们讲的‘套’里的一个呢？”有两个孩子可能说那粒弹子属于他那一套。你说孩子们会怎样解决弹子的事呢？
还有一个办法是给每个孩子一只信封或小塑料袋，里面装有各种东西或图画，然后让他把其中属于一个组——如果他懂得“套”这个词，也可说属于一套的——东西挑出来。假定口袋里装有一片红的橡树叶、一颗橡树子、一片绿色的枫叶、一颗枫树子、一个红的汽水瓶盖、一个红的小铁转子和一颗绿纽扣。这些东西怎么分组呢？你手头并没有这些具体的东西，用你的想象力试试有哪些不同的分组法。这个活动不是可以充分发挥一个人的首创精神吗？选择有颜色的、尖的、或圆的物体是根据外表的相似之处分类。假设上述东西象本页插图所画的那样分成两组：你能说出这两组的特点吗？如果在这幅插图里再加上一包干酵母，你把它归入哪一组？为什么？这是一个很难的题目。这个酵母问题和刚才的红弹子问题之间有什么类似之处吗？换成一个蘑菇又怎么样呢？是不是更难归到哪个组里？
在一个信封里装上十个或二十个不同的钮扣，这对孩子们的思考和独创性将是另一种挑战。钮扣的大小、颜色、材料、形状、钮扣上小孔的数目及其所在位置和排列等都可以有不同。让学前班和一、二年级的孩子对此类东西进行分组，他们会看出许多类似之处。每个孩子都需有一个机会去想出一定的言词来把他的分类法、把他进行选择的根据告诉别人。每个孩子都需有一个机会领会他的同伴进行分类的理论并尝试把新的东西归入他们所领悟和描述的各“套”中去。
这种活动——个别的、有同伴一起进行的、或以小组为单位进行的——会引起孩子们的兴趣，促使他们思考，给他们一个宝贵的机会去注意不同东西之间的相似处，并根据自己选择的分类法进行分类。
本书前面记录的那些科学课里有许多例子，孩子们根据外表的相似处发现所观察到的各种情况之间的关系。在用有结构的材料进行作业之后接着进行研讨，看来会促进这一点。在《里面是什么？》那堂课上，史蒂
尽管孩子们不太容易本能地看出内在的相似之处，但是一年级的孩子们（甚至一些成熟较早的学前班的孩子们）也会谈论内在的相似之处。
内在相似之处表现在结构上、假设上、或模型上；它们是思维上的一个飞跃。它们反映的是各种数据、现象或事件的概念的内涵。根据内在的相似处把数据联系起来，比根据外表的相似处分类，在思维上处于一个更高的水平；更重要的，它还为发展想象能力和创造能力提供了更大的机会。
找出内在的相似之处，就能提供一个共同的标准，或者一个单一的办法来看待两个或更多的矛盾的事物。对待矛盾的另一个办法是重新进行验证，或者再检查一下观察是否精确，看看是不是真的有矛盾。在教电路的那一堂课上，没有包皮的电线短路时会发烫，要弄清楚有包皮的电线是否会发烫则需要更精确的观察。在教空气的那一堂课上，鲁思安听到空气从小孔里哧出来时发出的是飒飒声，而赛丽娜听到的却是很响的砰一声。有一个孩子用“力”这个词找到了一个共同的解释。空气的力不同造成了声音的不同。这就构成一个内在的相似处，从而解决了这个矛盾事件。
在《我明白了！》那一课中，黛安娜•罗斯的孩子们发现了船和威化球之间的一个内在的相似之处。迪克说：“威化球浸在水中的部分里有水。”接着查利发现了威化球和船之间的一个内在的相似处：“船有一部分沉在水中是因为它重。”“重”成了查利把船和威化球这两者联系起来的结构或假设。这个内在的相似处使得格特动开了脑筋，她问道：“是水使得威化球变重的吗？是因为这它才不浮起来的吗？”找出内在的相似之处，不仅是在较高的水平上搞科学，而且会激发孩子们提出问题。今天，许多人认为，一个科学家活动的精华，以其说是解决问题，还不如说是提出问题。因此我们在学科学、用科学时应该重视提出问题。
你是不是在想
在《我明白了！》那一课上，谢莉很快就发现了一个更复杂的内在的相似之处（是不是在我们成人看来更有意义，就认为更复杂呢？）：“水把海绵里的空气赶出来，所以它就沉下去了。弹子把纸杯中的空气赶出来，杯子就沉下去了。”对空气在物体漂浮中所起的作用的发现。常常会驱使孩子们达到阿基米德原理的下一个水平。
孩子到了一定的年龄，就会达到一定的成熟水平，能根据事物的内在的相似之处进行分类。我们在任何年龄都在不断地发现事物外表上的相似之处。但是，从只能看出外表的相似之处到能看出内在的相似之处这个自发的转变，大约发生在五岁半左右。这一点是中国进行的实验发现的。把各种图画发给不同年龄的孩子，然后叫他们进行分类。五岁半的孩子会把椅子、櫈子、桌子和书架的图画归为一组，称之为“傢具”，把自行车、汽车和卡车都叫做“交通工具”或“人们乘坐的东西”。这一实验还发现了从不会分组（四岁）到能根据概念进行分组等各种不同的分组类型。
假定美国的孩子和中国的孩子在学龄前的发育是一样的，我们可以指望上小学的孩子们能有能力根据事物内在的类似之处进行分类。事实上，在小学最后的年级，这种能力可以达到相当高的水平。现在我们来看一下美国中西部一个六年级学生卡罗尔的“发明”。
卡罗尔和他的同学们在探究一些简单机械：滑轮、斜面、楔等等。孩子们有各种本事。可以把一组孩子称为什么都懂但是又不管用的“三脚猫”。他们上了三个星期的课，许多是“实验课”，孩子们掌握了简单机械的性质。有的孩子在开始计算机械的优越性，有的孩子则在考虑机器的效率，还有一些孩子刚刚在描述性的水平上对机器有一点认识。但是，总的来说，这个班对于简单机械如何省力和如何提高工作速度的道理的理解还是不错的。他们有过探求特定意义的经历，显然懂得这样一条原理：“从一个机器得到的能量不会超过用于它的能量。”快下课时，老师叫孩子们带一个家里用的简单的机械到班上来，说明其原理。卡罗尔带来了一个她自己“发明”的、“非常简单的机器”。她对班上说，不管怎么说，她在任何参考书上都没有见到过她“脑子里想出来的”这个机器。她退一步说，也许以前有人做出来过，但是谁也证明不了这一点。她愿意向同学们说明一下她的发明。
你可以看到，这个“发明”确实十分简单。把一个重物（卡罗尔用一只小盒子）放在一只气球上，把气球吹鼓起来，盒子也就被抬起来了。卡罗尔解释说，因为一个重量（盒子）被移动了一个距离，所以它做了功。
她作了解释，还画了一个图，讲得很清楚。她的气球的确做了功。她把已知机械内在的相似之处用于一个新的情况。可是，她很快就遇到了麻烦。孩子们要弄清楚卡罗尔的发明到底属于哪一种特定的机械。有一个男孩子问她到底属于下列机械的哪一种：杠杆、斜面、螺旋、楔、滑轮，还是轮轴？卡罗尔自豪地说：“哪个也不是，这是一种新的简单机械。”老师发现孩子们的看法有矛盾。很清楚，卡罗尔的“发明”是一种机械；它和其它机械有着内在的类似之处：卡罗尔的机器里用了能量，一个重物被移动了一个距离——也就是说，从机器里又得到了能量。卡罗尔的机械和已知的各种简单机械中的某一种之间有没有内在的相似之处？也许那确定是一种新的机械？
为了帮助孩子们想清楚这个问题——这一矛盾不是一下子能解决的，得要一两天时间——老师要他们用他们已知的各种因素（作用力、阻力的支点）去分析卡罗尔的机械，然后找出这些基本因素之间的关系。这样，孩子们就可以把卡罗尔的机械和各种普通的机械进行比较，如果有内在的相似之处，把它找出来。
如果你对标准的简单机械很熟悉，不妨自己试试，看看它们中的一个（或几个）和卡罗尔的“发明”之间有什么内在的相似之处。
蒂娜用了内在相似之处的原则帮助西里尔端正了他对待生物的态度（见第66-67页）。你也许能发现这一事件中的内在的相似之处。
我们已经看到了，找出内在的相似之处是解决矛盾的一个办法。但是，由于在大多数科学探究里都会出现矛盾，解决矛盾还可以有许多别的方法：检查观察是否确切，重新进行试验，修正原来的理论。也可能需要一个更彻底的解决办法——建立一个新的模型来解释所有的现象。
在解决矛盾的过程中可能会出现新的路子，从这个意义来说矛盾可以引出更好的结果。一个科学家在开始对某个现象进行考察时，可能会发现自己发现了另一个不同的领域里的事实，或发现自己在考察另一个领域里的一个现象。他可能为一个目的开始而结果却达到了另一个目的。
亚历山大•弗莱明的发现就是一例。弗莱明在考察培养钵里的营养物上生长的菌落时，发现有一块地方细菌消失了——这是一个没有意料到的、异常的现象。对这一块的考察导致了青霉素的发现，那是霉菌里的一种活性剂。以某一个目的开始，结果却达到了另一个目的，常常被称为运气。运气在英文中称作serendipity。这是一个很有意思的词，有着一段古老而有趣的历史。这一传说首先见于文字记载是在十六世纪，在亚洲一些国家有不同的说法。
西林迪普（Serendip）（斯里兰卡的名称之一）有三个王子出发去旅行。有一个典型的关于他们冒险的故事说，他们看到路左边的草只剩下很短的茬，而路右边的草却长得很高。这几个王子一琢磨，得出结论说，那是因为有一匹瞎了右眼的骡子在他们之前在这条路上走过。
从今天的观点看，这几个青年的主要目的也罢，他们意外的发现也罢，都算不了什么。可是英文中serendipity这个词却和这个传说有关。这个词现在的含义包含在这个故事之中：要解决关于路边草的这个问题（一边的很短，另一边的却长得很高，这是一个奇怪的现象），就得找出一个内在的相似处来（想象中骡子吃草的情形）；然后必须建立起一个模型（骡子的一只眼是瞎的）。他们本来是去冒险的，结果却发现了想不到的新的情况。
孩子们在进行科学活动的时候，常常会享受到这种意外发现的运气——当然，是在他们自己的水平上。可能发生下列几种情况：他们的试验超出了出正在考察的相互作用的系统；他们自发地带来了发现的新材料；或者，他们用这些材料做了班上大多数学生不会做的试验。一般来说，孩子们并没有作好思想准备来解释他们发现、探求其含意乃至得出结论。这是教师在研讨过程中能起到帮助作用的地方。在下面一课的记录中，你会看到学生们是如何发现许多外表上的相似之处和几个内在的相似之处的，这里至少有一个意外发现的例子很有趣——一个孩子玩弄系统之外的材料，教师利用这一事实帮助孩子们建立了基于一个新的内在相似之处的一个模型。
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