发现外表的和内在的相似之处（三）
我们生活在各种信息之中。我们一生中一天到晚都通过嗅觉、视觉、听觉、触觉和味觉感受到各种刺激。为了能在这么多刺激中活下来，科学家开始有意无意地对这些信息进行加工。
如果我们对每个刺激都给以同样的注意，我们根本无法活。有些信息被挡掉了：我们也许注意不到城市里被污染了空气的气味；我们也可能没有看见雀鹰追捕田鼠；我们也许不会去注意威士忌酒的广告或落在架上的灰尘。
孩子们也会挡掉学校里给他们的许多刺激——这使老师很懊恼。
信息可以通过不断重复而强加给我们，用死记的方法吸收，机械地记住，这里并没有通过有意识的加工。我们也可以有意识地用硬背的方法记住某此信息。美国历届总统的名字就常常是这样的记住的。另外一种意义的、有意识而不是硬记的加工过程是把信息组织起来：把它们归纳为不同的种类，根据其外表的类似处再细分一下，找出它们和某个概念系统的关系，这里第一步即是找出内在的相似之处。当然，这也需要象诗人那样运用想象力。
让我们举一个例子说明一下。在校园里的一条路上精心选择一排树。孩子们在这条路上来回走了四年了，每天要经过两次。因此，这些树每天对孩子们的眼睛造成两次刺激。（在开花季节，他们的鼻子也受到刺激。）有些孩子简直从来没有注意到路旁有树。另一些学生可能注意到这些树在夏天为人们提供受欢迎的树阴，此外他们并没有看出它们有什么特点。这些刺激被挡掉了，或者被很快忘掉了。有几个孩子看到了树上的牌子，并且记住了：“银杏、椴树、枫树、云杉”；回家时看到的顺序则是：“云杉、枫树、椴树、银杏”。他们有意识地用强记的办法对这些信息进行了加工。有些学生把这些树进行了有意义的分类：落叶的和常青的；它们有不同的果实：橘黄色有味的、圆的、随风飘的和圆锥形的；它们有不同的形状：长有很硬的横向树枝的、外形是圆的、外形是三角形的。这些都是根据外形分的类。如果根据外表的相似之处进行分类，而不是硬记，还可以对更多的信息进行加工。有几个学生根据这些树的内在相似之处地进行分类。如根据生物进化的阶段分成较简单的或较复杂的。这可以从叶子或果实判断，也可以从光合作用的效率同其结构之间的关系来判断；或者通过提出一个问题：“为什么银杏树能生存到今天，而与其处于同一个进化时代的许多别的树种却灭绝了？”这种相当复杂的内在的相似之处（以及各相似之处的内在的不同之处）接近了概念体系的结构。通过这种结构，绝大部分的信息都被分了类，进行了加工。我们可以想象，可以写出无数关于这些树的民谣和诗歌来，每个人都可选一首适合自己的情绪和感受的诗歌。
作为教授科学的人，如果我们限定自己只考虑科学的信息，而不是所有的刺激，我们就必须决定，在小学的课程里，应该对哪些信息进行加工，应该挡掉些信息。即使我们只集中考虑科学信息，所包括的事实还是多得不得了，我们仍然面临一个无法解决的问题。于是我们必须进行选择。不过，我们选的往往是一种组织，而不是一系列的事实或一大堆杂乱的知识。我们已为这本书进行了选择：我们强调的是概念系统；我们选择那些互相关联的、能引导孩子们建立起一些基本概念的事实；我们选择那些能鼓励孩子们通过内在的相似之处把事物联系起来的过程。我们相信，这一组织能帮助孩子们用有意义的方式对最大量的信息进行加工。在第三章和第四章里，我们将叙述找出内在相似之处的练习如何能建立起概念体系。
正如前面讲的，我们把找出内在的类似之处看作是最后能导致建立概念的过程的开始；在“明天就开始”部分中所说的那样的水平，接下去还有许多事情。找出外表的相似之处的过程也会达到一个更高的水平，即找到关键，或象画出家谱表那样进行越来越细的分类。科学家们既设法去找出更多的内在的相似之处，同时也设法去找出更多的外表上的相似之处。小学高年级的学生在搞科学的过程中，通过找出关键或建立概念，可以扩展找出内在的和外表上相似之处的过程。
在“发现外表的和内在的相似之处”那一节里（见第100页），我们描写了孩子们怎样通过实践找出外表上的相似之处，把他们的活动和数学中的“集合”联系起来。我们强调指出，孩子们应该用自己选择的方法去把各种东西进行分类，然后口头讲述他们那样选择的原则。我们发现，设法发现别人进行分类选择的原则也是一种极好的活动。换句话说，进行分类的过程既有综合的一面，也有分析的一面。正如在一场游戏中首先发现取胜战略的人或一方总能轻易地取胜一样，分析能力可以培养。这一战略实际上就是以经验为根据的对组织体系的分析。
明尼苏达数学和科学教学中心设计的一种叫做“情报”的游戏就是一种这样的活动。本页插图代表这种游戏用的双色卡片，实线代表红色，虚线代表蓝色。粗线代表有边框的。这些卡片排列在教室里黑板边架上。班上的孩子分成两组。在其中的一张卡片后面藏有一支粉笔，孩子们不知道是哪一张。然后为了弄清粉笔在那一张卡片后面，两个组轮流
那么，你会问什么样的问题呢？也许你会找一个伙伴一起玩，让他假设在某一张卡片后藏有粉笔（比如他可以对自己说：在那张带边框的、画有蓝色的三角的卡片之后）。为了确定粉笔在哪一张卡片后面，你需要问多少问题呢？如果有四种颜色，需要问多少问题？如果再把图案也增加到四种，各有有边框的和没有边框的两种，又需问多少问题？
你愿意在往下看之前自己想一想这些问题吗？不把问题想出来，你放得下心吗？
这一页的插图里，我们根据这些卡片的特点把它们重新排列了一下。其战略在于每个问题要排除一半可能性。你可以开始问“是在有边框的卡片后面吗？”如果答案是否定的，所有有边框的八张卡片都可以排除掉了。现在你可以自己往下进行了吧？
玩这种“情报”游戏的原则是分类的二元系统：每一组或每一个更小的组，要么具有，要么不具有所说的某种特点。这一分类的系统可见下页的示意图。你可以看出，关键在于每一个问题在一个不同的水平上排除掉了一半数目。只要问四个问题就可以指出这十六张卡片中的任何一张。比如说，后面藏有粉笔的那张卡片是有边框的，其图案不是红的、没有角、也不是圆的——换句话说，就是那张带边框的画有蓝色椭圆图案的卡片。一个七岁的孩子并不会用这样的关键去进行分析；他们用实际的经验去解决这个问题。但是到了三四年级，孩子们就会把他们确定这个问题的过程画出示意图来了。
并不是在所有的情况下都一定要找出一个关键，每次都将各项进一步一分为二。但是，这种二元制分类有其优越性，即可以很容易地输入到电子计算机中去。电子计算机的电路终端总是一个小电灯，这些小电灯只有两种状态：亮或不亮。二元系统是最有效的关键的形式，因为每一个关键可以排除一半的可能性。但是我们在课堂上仍然让孩子们自己去发现，找出办法。
把这种活动扩展为找出内在的相似处并不是那么容易的。在这个阶段，科学家坐在信息的海洋之前进行思索。他的目的是要在这一大团乱七八糟的事实中找出或建立起一个秩序来。他很少会将所有的事实都包括进去。不可避免地会有摆不平的地方，会出现新的问题或出现矛盾。甚至连这秩序本身也提出了问题：是不是符合情况？能不能作为依据？会不会引出新的考察和实验来？
科学理论和概念体系是许多看起来可能不相干的事实的广泛的秩序。达尔文在他的进化论中说明了他观察到的几百种情况之间的关系，他并没有使用他的全部的材料——要是他全部用上了，这个理论就不会那么快需要修改了。物理学家们利用他们已知的许多材料建立起各种原子模型，这些模型随着历史的发展而不断改变，这也是一个例子。
从一个较小的范围来说，当孩子们发现两个情况之间有某个内在的相似之处时，他们面临着一团杂乱的可能性。贝蒂说：“漏斗象一顶倒放着的帽子，你倒进水去，水会从下面流出来。”她这是在许多可能的类比中进行挑选。鲍勃说：“糖很轻——和羽毛一样轻，所以不会变白。”他是在建立一种对糖和面粉起作用的模型；还可能有许多其它的模型或事实的组织。卡罗尔自己建造了一个简单的机器，她面临着无数的事实：杠杆、滑轮、楔、螺旋、轮轴、斜面。她造了一个模拟的装置。尽管她觉得她的机器的结构似乎很熟，但是她自己也不明白它同那些简单机械之间的内在的相似之处。如果我们继续看所记录的那些课的后续课，我们将会看到有许多办法把各种材料组织成概念整体，找出孩子们发现的各种情况之间的内在相似之处。
孩子们对于一个不确定的情况往往无所谓。他们持续不断地面临着一个没有组织的各种信息的海洋，他们正致力于即将去实现一个目的：发现各类刺激所包含的意义。能取得一点儿进展，能发现某些事实之间的有限的秩序，他们就会感到满足。九岁的帕特里克看父亲在他们在城外的第一个住处挖了一个堆肥坑。“树叶和花园里其它的垃圾都放到坑里去，”他父亲解释说，“它们会腐烂，变成一种很肥沃的土壤，明年我把它们到花坛中去。花和树木就可以吸收里面的养分。”这里有无数的事实，需要想一会儿。“你是说这是循环的？”帕特里克问。“有那么点儿意思，”他父亲回答。“这是不是就是他们所说的守恒呢？”这里又进来了一个从别处带来的概念。
你也许会记得，某些孩子老是要你告诉他们正确的答案，有些孩子坚持要清楚你到底是什么意思，有些孩子什么都想知道，总是打破砂锅追到底。他们是不是也能忍受不确定的情况呢？他们是不是喜欢从乱七八糟的事实里理出点秩序来——理出一个有限的秩序，却仍然有着引人入胜地的问题呢？我们只能问：孩子们为什么会这样？我们只能回答说，尽管他们也许永远也成不了有创造性的科学家，但是这个世界同样需要优秀的图书馆馆员！
这里我们要求老师鼓励学生去发现内在的相似之处；要求老师用学生的眼光去看待他用自己的方法发现各种情况之间的秩序——当地说面粉很重，所以放在水里会变白；要求老师等孩子自己去对正在发生的事所建立的模型进行加工修改。一个孩子开始时可能会认为：“水使东西变重，所以沉下去。”随后他会认为“空气被赶出来了，所以物体下沉”，到最后他们会明白：“同样的大小，但是重的东西会沉。”这些想法都是通过内在的相似之处把情况组织起来，是建立概念过程中的练习。
教师有必要对培养这种学科学用科学的志趣能力订出计划。欣赏学生在乱七八糟中找出秩序并不是老师最主要的目的。最主要的是要让正在成长中的孩子们对此一定要有这种特殊的乐趣。如果还有许多问题没有解决，你能结束这堂课吗？
考察记录只是学生们在一堂课里进行的很小的一个概括；它只代表了一个有限的、大家都同意的看法。在帮助一组学生澄清每个人的发现方面，在互相交流各自的发现方面，考察记录有着巨大的价值。可是，有时候就做不出完全达成一致意见的一份考察记录。
在玛丽贝尔•布拉福特的课上，贝蒂使劲地坚持她的独特的发现——“有些盐化到水中，有的盐沉到底上”——才被包括进考察记录中去。她清楚地看到了在这个现象和粘手的面粉混合物之间有一个内在的相似之处。这一内在的相似之处推动了全班的探究。麦克依弗先生的课结果留下了许多悬而未决的问题：石棉，电线发不发热，电路中一个灯泡和两个灯泡是否发出同样的亮光，一根电线和两根电线组成的电路有没有不同，等等。没有解决的问题比已回答的问题多得多。至于《我明白了！》那一课的探究，显然要等孩子们成熟得多以后才能结束。
所有这些没有了结的事说明，孩子们对于通过自己的发现和研讨中的交流而在纷乱的事实中找出规律并不完全满意。但是孩子们在每一堂课都可以通过事实之间内在的相似之处而找出某种秩序来。孩子自己用自己想出来的办法去找出不同事实之间内在的相似之处，并被鼓励由自己从纷乱的事实中找出某种秩序来，这就是一个孩子在以某种形式“搞科学”。他所做的也正是一个有创造性的科学家所从事的工作。
道拉茜•加伍德曾经对一些年轻的科学家的脾气习性跟他们的创造性之间的关系进行过调查，用测验区分创造性的高低。她得出结论说，“创造性较高的那些人在把最初杂乱和复杂的种种现象加以归纳的过程中得到满足。这样，为了得到了满足，他就往往会通过一个复杂的个人的综合过程，有意识地对通常被忽略的、杂乱的、不合理的、无意识的材料进行创造性的归纳。”孩子们常常会提出一些表面看来不相关的情况，这些情况最终却会组成一个新的关系。一个没有经过训练的人看到一个不属于他事先想好的某个具体方面的事实时，会认为那是不相干的，但是孩子却不一样，除非他感觉某个事实和这堂课有关系，他是不会去回忆或利用某个特别的事实的。除了鼓励孩子们对自己的结论作出解释之外，老师也许永远也不会知道孩子们是怎么有趣地应用一些特别的事实的。在电流的那一堂课中，孩子们在研讨时提到了石棉，提到了电线重的因素。这些事实对六年级的孩子来说有一定的意义。利用这些乍看上去显得毫不相干的事实可以帮助他们懂得电线包皮的性质和作用。看来“不相干”也是一种内在的相似之外。它也可能是一种能导致意想不到的、有用的发现的途径。
在另一个研究中，杰拉尔德•门德尔森和巴巴拉•格里斯沃尔德发现，创制性强的个人在解决问题的过程中往往比创造性差的人利用更多的边缘线索。他们提出，创造性强的人“可能对事物有更广泛的注意，接受更多的线索”。他们挡掉的信息比较少。
如果这是真的，让孩子们有更多的看、听和进行试验的自由，会使孩子们在行动中除了得到事先清楚想好的线索之外，也得到边缘性的刺激。使用边缘线索和“不相干的”情况，对年轻的、有创造性的科学家是一个很好的实践。他能用的材料越多，他对事实的综合也越丰富，——当然，他得能够忍受这些干扰性的杂乱。
今天美国只有很少的人是有创造性的科学家。把这种极少人的活动方式作为我们小学的科学教育的基础值得吗？我们也许可以用另一个方式来问这个问题：为什么有创造性的科学家那么少？早期教育在限制其人数方面有责任吗？事实证明，大多数有创造性人在高等学校里的功课并不能发挥出他们全部的潜在能力，许多人则没有上过大学。高分数在进大学的竞争中是一个主要的标准。但是最有创造性的人往往不那么善于集中精力去考高分数，因为得高分的往往是那些不折不扣地按老师的要求去做的孩子。有创造性的人感到可以自由地不顾权威和公认的规范。如果追溯一下最初使那些成功的科学家门对某一学科感兴趣的东西，我们发现，创造性高的科学家早在很小的年龄就对他的专业产生了爱好——比那些创造性低的科学家要早得多。小学太早吗？这正是一个有创造性的科学家开始产生兴趣的时候。当然我们首先有责任使科学课富有吸引力。
除了为了个人的兴趣而培养对某个方面的兴趣之处，还有一个无可辩驳的社会性的原因，要培养和发展对某个方面的、有创造性的爱好。越来越多的事务性问题已由计算机解决。科学新人们为计算机提供数据，计算机就可以很快得出答案。因此，现在的关键是发现问题、提出问题。诺尔曼•麦克沃思在一次报告中描述说，未来的科学家的办公室有一个计算机按键板，他可以找到任何他想出来的问题的答案。麦克沃思说，这可能会使年轻的科学家处于“一种迷人的苦恼状态。所有解决问题的潜在力量都在他们（按键盘）的手指尖上。他们将第一次有绝对的自由去思考。……在除了思考之外没有别的事可做的情况下，如果创造性的想法不能很快出现，将会成为一种难堪……”两个才华横溢的年轻人约翰•斯图亚特•米尔和诺伯特•威纳所受的教育可以深刻地说明这种观点。他们两人很早就显示出了惊人的智慧。米尔的父亲鼓励他谈论自己读的书，用自己的话，用自己的方法去解释和综合书中的思想。诺伯特的父亲则坚持要儿子对所考虑的问题的找出精确的、正确的答案。威纳发展了控制论，即计算机科学，而米尔则创造了一种新的逻辑，用一个完全新的办法去安排事实的海洋。这是不是历史的偶然呢？
我们从来没有试着确定一下，我们小学的课堂存在着哪些科学创造性的潜力。我们观察到，孩子们很容易表现出我们所描述过的“搞科学”的那些方面。不仅是“有天赋的”孩子，也不仅是中产阶级的孩子或所受的教育比较先进的孩子。我们发现，有证据证明，只要有机会让他们自己去发现，让他们在研讨中进行交流，各种类型的、不同年龄的孩子都能创造性地“搞科学”。你可以从本书记录的课例中找到许多例子。小学教室肯定应该是一个鼓励孩子们设法从混乱之中找出秩序来的地方。
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