发现外表的和内在的相似之处（四）
“型式”的意义之一是重复类似点。这种重复可以用不同的方法和次序进行：直接的重复（即照原样重复，不作任何改变）；用不同的次序进行的重复，包括直线型的、印象式的、旋转循环型的（如花布上的图案）等等；也可以是像峰窝那样三维的重复。所有这些安排都和杂乱无章成为对照。
还有基本内在的相似之处的抽象的型式，这些型式既可以领悟出来或组合出来，也可以安排成有秩序的重复。季节的变化和地球运动之间的关系的型式，遗传中个体重复种系的型式，历史上的阶级矛盾和辩证变化的型式，都是抽象的型式。
“一种社会的结构反映了该社会盛行的思想结构”，这也是一种型式。封建社会的结构是僵硬不变的。封建领主和农奴不同的身份是不可改变的。封建主义的思想往往会把是非、好坏、美丑纳入一成不变的范畴。一个商业性的社会要灵活得多。一个商人一生可以富有，也可以是统治者，也可能被别人统治，他并不属于一个固定的范畴。他可以改变，商业社会中的思想家往往会对价值和道德习惯抱有进化性的看法。并强调个人的作用。而在封建社会中，思想家则更强调不变的集体或整体，而不强调个别。社会主义社会有一个工农的基础，他们并不受另一个阶级的统治。个人可以在这个集体范围内自由发展，但不能破坏这个范围。社会主义社会在历史上的地位反映在这样一种思想型式中：意识形态是变化着的，是以阶级为基础的；变化是由矛盾引起的；这种矛盾可以通过集体解决，但在解决后的型式中矛盾会以新的形式出现。因为社会主义是其它社会形态变化的结果，所以社会主义的思想型式可以解释所有其它的思想型式。它是一个关于思想的思想型式。（系统化的思想型式则称为逻辑。）
孩子们也有思想的型式。我们仔细听某个孩子在一系列的讨论会中的发言，就会发现他是遵循着某种特殊的思想方法的。他有一个特定的看待自己的经验的方法。现在我们来看一下三个孩子各自的思想型式。
环形磁铁是压扁了磁棒
札克•戈特弗里特参加过一个关于在小学科学教学中运用新想法和新材料的暑期进修班。第二年他在一所私立小学五年级任教。因为他使孩子们对科学产生了极大的兴趣和动力，学校后来指定他担任科学课协调人。札克的工作在这所学校也是新的。他的职责是提供材料，提出教法建议，以协调各年级的老师把科学课上得很活跃，甚至由他接过来上课。这所小学从学前班到八年级都有，大部分年级都有两个班。札克相信，在做实验的时候每个孩子都应该有自己可以动手去做的材料。他花了大量时间去寻找和搜集各种合适的“东西”。札克是一个心灵手巧的发明者，善于用家庭用具制成精确的实验设备。但是十四个班九个水平，对他仍是一个很可观的挑战。他没有家庭之忧，倒也不惜在这方面花费全部时间。
札克的材料对孩子们很有诱力。孩子们十分愿意进行试验，显示了札克所盼望的那种令人高兴的创见。但是，科学课的课时有限；要不然戈特弗里特怎么能帮助每一个老师呢？时间表规定的是四十分钟——老师们预言说，这对容易分心的学前班的孩子们太长了一些；而对乐于思考的八年级学生可能又太短了一些。可是对高年级学生来说，其它“重要”课程的考试分数好一些更关键，这样他们才能升入有名的学校。因此他们分不出更多的时间来上科学课。
各个年级都发明科学课协调人给他们的四十分钟不够用。此外，札克还有一个问题：他认为，孩子们应该在研讨过他们的发现之后再转上别的课。他解释说：“一旦把他们的发现诉诸于语言，他们就会知道他们已经学到的知识；而通过听他们的讨论，我也可以知道他们思考到什么程度，好决定下一次该带什么东西去。”因此，只好从四十分钟的实验时间再腾出一部分来讨论。可是下一次课又得第一个星期之后才上，因此在后续课开始时常常需要简短讨论一下，回忆前次科学课的内容，然后再把以新的形式出现的材料分发给学生们。在高年级，札克有时不惜等两个星期再上后续课而设法把两节科学课连在一起上。
“如果让孩子们把所做、所想和所谈论的事告一段落，归纳一下，看来能取得扎扎实实的效果，过一些日子后孩子们仍可以接着原来的课往下学习。”而且，在学生们学别的课时，老师们有时间介绍一些科学上与之有关联的概念。有一些四年级的孩子养成了爱看书的气质。老师说：“阅读课一下子成了热门。”在另一个四年级的班上，各种材料的颜色和形状引起了孩子们对艺术的兴趣。有些孩子写的幻想故事中竟然讲到一个霉菌孢子的自我感觉！
在三年级，札克•戈特弗里特决定把研讨中在巧妙的引导下所进行的关于发现的讨论记录下来。这种讨论澄清了思想，进一步发展和检验了各人的解释（见第二章）。
那一学期，三年级在做磁铁的实验。每个孩子发到两个陶瓷磁环、一根铝镍钴合金磁棒和一块磁性不太强的钢质马蹄形磁铁。春天的那个学期（二至六月），札克把孩子们在课上讲的话，特别是在讨论会上讲的话记了下来。因为没有时间每次上课都举行讨论会，所以不是每周都有记录。当然，还要除掉假期、测验的时间，和教师偶尔感冒没有去学校的日子。
我们在所有的讲话记录中选了三个孩子的话。有时候，一个孩子在研讨时只发一次言，有时也会发几次言，而且，不是每个孩子在每次研讨都发言的。但是，每个孩子都在对材料进行探索，在实验中也许会和别的孩子交谈，而且在研讨时肯定在听别的人发言。我们应该认为这时他在学习许多东西。即使他在研讨时并没有言词作出贡献，他也在进行初步的思考。他还是把他是想说的话说了出来，把他以为最重要的东西用语言表达了出来。我们将可以看到，每个孩子都选择解决一个主题，每个人的语言都有自己的型式，显然这个型式也反映了他的思维。这种形式也许和他的性格有关，也许和他感兴趣正在吸收的知识有关，这一点我们无法知道，但是总的来说，从下面记录的话本身，我们可以看到每个孩子都有一个潜在的型式。
伦纳德
我们先来看看伦纳德说的话，他在进行磁铁实验时，关心的是磁力、磁强和磁性的存在和消失。
二月上旬“环形磁铁会吸附到马蹄形磁铁的任何部位。我感到奇怪，因为我可以使两块环形磁铁互相排斥开。如果马蹄形磁铁是磁铁的话，它的磁性也不强。”二月下旬“我在一本书上看到，地球中心有一个地方是有磁性的。”如果你把一块磁铁放到一个金属上去，那块金属也成了一块磁铁。瞧！“[他用一块磁铁吊起了一串回形针。]”它们隔着木板仍互相排斥。“四月上旬”所有的磁铁都有磁性。“[另一个孩子指出，一块磁铁和一个回形针或别的铁的东西放在一起，那个回形针或东西自己也成为磁铁，会吸引另一个回形针。]”它们不会永远吸引的。“[大家又回到地球有天然磁石的概念，孩子们认为这是地球有磁性的原因。有一个孩子说他在书上看到过，北极和南极都有天然磁石。]”那不可能，因为指北针头上有一种特殊的金属，它只指向北。“磁棒的磁性没有环形磁铁强。”[戈特弗里特先生问：“为什么？”]因为被伸展开来了。“四月中旬[用铁屑和磁铁进行试验之后]”瞧！铁屑站起来了。磁铁一拿开，它们就倒下来，磁力肯定是朝上的。“[讨论会开始时，戈特弗里特先生问道：“环形磁铁和磁棒有什么类似的地方？”孩子们举了许多它们在外表上的相似处之后]”环形磁铁是压扁了的磁棒。“四月下旬”我知道了！磁力就象肌肉。磁力既会吸引东西，也会排斥东西，就象你手臂上的肌肉。“[有一个孩子画了一张下面放有两块环形磁铁的铁屑形状图，他评论说]两块磁铁在互相吸引。”
埃山伦纳德把他的观察扩展到磁力的相对强弱和磁性的存在与消失；相反，埃山兴趣的型式则集中的两极所起的作用上。
二月下旬[一组孩子把一叠环形磁铁套在榫钉上。有人说“一面会吸引，另一面会排斥。”]“不对。在一个情况下可能是对的，一面会吸引，可是你翻一下个儿，它就会排斥。”“三月上旬”你可以用许多回形针组成一个链子附在磁铁的一头，在这个链子的末尾仍会吸住另一种金属。“四月上旬”磁铁可以使钢或铁变成磁铁。“哦，我记起来了；它们只能成为暂时的磁铁。部分磁力被分到另一个回形针里去了。”“我无法使磁棒吸附到环形磁铁的边上去，它们总是滚开，然后附在其两端。看来两端的磁力的较强。”“环形磁铁的磁力强，因为它们的两端大。”[戈特弗里特先生问：“你怎样把磁棒做成环形磁铁的样子呢？”]“把它弯成一个圆圈。”[“那样弯成的磁铁的侧面会不会象环形磁铁的侧面那样有磁性呢？”戈特弗里特先生继续问道。]“嗯……”[那堂课过了一会儿以后]我想，如果你把一根磁棒一切为二，这两块仍都是磁铁。有一个办法可以使磁铁棒的磁力加强。把它切成一个个短的小块，然后一块块挨着排成一圈，你就有了一个更强的磁铁。[“为什么？”]“因为，当磁铁的两端比中间大时，磁性就强。这所以管用是因为每一小块都成了一个两头比中间大的磁铁。”四月中旬[“磁棒和环形磁铁有什么相似的地方？”戈特弗里特先生问。]“它们都有两端。”“磁力在两端。环形磁铁磁性所以强，是因为磁力转过来了。”[见埃山的第一张图解。][看了别的三个孩子画的铁屑方向图后不以为然地说]“这几个家伙根本没有进行试验。”四月末[另一个孩子指着图问埃山：“是什么在吸引？”]“两端；是磁铁的底部在吸引铁屑，但是它们被板挡住了过不去。”“是两端在吸引铁屑过去。”六月[戈特弗里特先生问，如果把他手中一个磁化的回形针一切两，会发生什么事？]“它会变成两个磁铁，各有两个极。”埃山的思考形式使他把注意力集中的磁极或磁铁的两端上，这帮助他想象出某一个长度的磁棒所潜有的许多端点，如果把它切成尽可能多，各有两端的小块，再把它们排成一圈，就形成了一个扁的、有强得多的吸引力和排斥力的环形磁铁。
埃山的概念和伦纳德“压扁了的磁棒”有类似的地方。但是伦纳德寻求的是强大的力量（把磁铁压扁也是一个强有力的动作！）埃山把那些看来集中了吸力的端点排在一起，使之产生了最大的引力。
这些思想的趋向是不是反映各人不同的性格特点呢？
达德利看来达德利对磁铁周围的情况更感兴趣：它的引力场，两块磁铁之间的空间。
二月二旬“环形的一面是磁铁；另一面不是。”“好象有一个力量场使它们分开。”二月下旬“周围的力，磁铁的四周都有磁力。有一个北，一个南。书上就是这么说的。”“把两块都翻过来，两者都互相排斥。如果你要它们互相吸引，你就得把其中一块翻过来。”三月上旬“两块磁铁可以隔着我的舌头互相吸引，看！”[他的舌头占据了两块磁铁之间的空间。]三月中旬“我在家里把两根磁棒平放着。我用一根磁棒可以使另一根磁棒转过来，但是并不碰它。”四月上旬[“磁铁和什么相互作用？”]钢和铁。“磁力到回形针里面去了。”四月中旬[达德利画了铁屑在磁铁作用下的图。]四月下旬[有人说力量导致运动。]“这儿有个例子：把一本书举起来，它会掉下去。”[他真的那么做了！]“磁铁自己会吸附到暖气片上去。”这些例子说明了不同的反应型式——各人处置材料的特有方法和思考相互作用的特有方法。尽管各人的思想型式不同，每个人在方法上都是始终如一的，始终在探究一个中心题目。孩子们的话表现出来的思想上的发展，说明他们是在学习。自由发现允许每个人有自己的方法，用自己自然的反应把自己的思想发展成一个学习的型式，或把感觉上的反应纳入并强化其思想结构——也就是从最深的感受上进行学习。
所有这些个人的自由是受到所用的材料结构的限制的。由于材料是为通过其相互作用揭示某种概念而设计的，所以孩子们会得出类似的结论来。孩子们在各自的思想形式的引导下，经过不同的路子会发现类似的意义。
伦纳德、埃山和达德利受到他们的材料结构限制：材料中有三件是磁铁——性质类似，但形状不同。这一结构通过材料的类似功能和多种形式使它们之间有了一定的关系；在类似之中又有着不同。这种内在的类似性（内在的相似之处），比起只用一块磁铁或用同一种磁铁来，能使孩子们对于磁铁的特性作出更广泛的发现。
磁铁的作用表示出一种型式。它们的各个部分也存在着某种形式。环形磁铁的两极又宽又扁，而磁棒的两极很小。各种磁铁的磁力强度和各个部位形成另一种型式，即一系列相对的磁力强度。磁棒和马蹄形磁铁的中部都没有吸引力或排斥力。马蹄形磁铁的两端极性较弱，而磁棒的两端性较强。环形磁铁的两端磁性最强。磁铁的两端是它们的原子两极的方向的放大。每个原子都是一个具有南北极的小磁铁。
埃山从这里推断出一个内在的相似之处：这种终端互相吸引的作用在磁铁本身内部是重复存在着的。在札克问他把磁化了的回形针一切为两会发生什么情况之前，他已形成了这种思想型式。通过在研讨中谈论自己的想法和发现，埃山把自己关于磁铁终端的思想型式扩展到不可见的方面。他预言说这种形式在磁棒内部反复存在着；他看到的只是外露出来的终端。他想，如果把磁棒切成许多小块；排成一个圆圈，各个终端都朝一个方向，就会成为一块环形磁铁。
伦纳德发现了一系列相对强度的结构，用自己的想象力设想把一种磁铁“压扁”成另一种磁铁。
达德利注意到一块磁铁周围的空间表现出磁性来。榫钉帮助他看出了这一事实。他在使两块磁铁互相靠近时的感觉，对他的这一发现也起了作用。有几个孩子量了一下，两块磁铁能吸引多少英寸之外的回形针。达德利感觉到了磁铁自己会吸附到暖气片上去。
材料有各种型式的结构，孩子们有各种型式的学习方法，人们形成概念的过程也有各种型式。我们现在来讨论一下教师如何才能看出和认识这些形式。
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