浅议小学生数学思维能力的培养方式
浅议小学生数学思维能力的培养方式
上海师范大学第三附属实验学校 徐晶
【摘要】数学是小学教育教学过程中的重要组成部分，学好数学是义务教育阶段重要的数学目标之一，小学数学是一门基础学科，对于正处于学习力旺盛小学阶段学生无疑是最佳学习时段，而数学教学的基础上有意识的培养学生的分析、抽象、判断、运用、比较等数学思维能力。为学生的学习思考养成良好的学习思维习惯，本文将以小学数学教学中对学生数学思维能力培养方式进行探究。
【关键词】小学数学 ；数学思维能力； 培养方式；
培养小学生数学思维能力是小学数学教学的核心内容之一。学生思维的培养是教育的根本，缺乏思维的填鸭式教学已不符合现代社会对科技人才的要求和标准。思维能力关乎学生的创新能力与创造活动，因此，在小学数学教学中，教师不仅要重视学生的学业解题能力提升，还要注重学生数学思维能力的培养，要根据核心素养培养要求展开教学，营造良好的课堂氛围，采用有效的教学手段培养学生的数学思维能力。
一、数学思维能力涵义和小学生数学思维特点
（一）数学思维能力涵义
思维能力是思维的一种长期的固化的形式，也就是具备了思维能力的人能够长期的坚持在处理事物的时候去展开自己的思维。思维能力的形成是一个复杂的过程，需要经过不断的训练。需要不断在思维中获得这种“习惯”，当思维成为了一种主动的意识并能够灵活的展开和应用思维后，思维能力就会逐步形成，思维能力是学习能力的核心内容，学习能力的培养过程中很重要的一部分就是思维能力训练。
数学思维能力顾名思义就是有关数学学科及数学学习中所形成的、具备的思维及相关能力。具体而言就是基于数学问题能够展开分析、综合概括、抽象与与比较的能力，能够利用和应用数学的观点去思考、解决问题（能力）。其中转化与划归，从一般到特殊、特殊到一般等等都是比较具有代表性的数学思维方式、方法。数学思维能力涵盖了会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等多个方面，也包括了会使用归纳、演绎以及类比进行推理；会利用合乎逻辑、准确的形式阐述思想与观点；能够运用数学的概念、思想和方法，来分辨数学关系并基于此形成良好的思维品质。
（二）数学思维在小学生身上体现特点
1.小学生思维从最初简单的形象思维逐步发展为具备一定抽象思维能力。抽象思维能力的提升离不开年龄增长和知识经验积累反复思考的锻炼，抽象思维与形象思维呈现交错发展态势，逻辑抽象思维在小学生成长过程中，逐渐占主导地位，其形成和发展过程将会快速提升，对于小学生今后的发展意义深远。
2.单维度思考方式占据小学生思考方式的主导地位，单维度思维方式是指在数学问题分析中，小学生习惯在一个维度思考，当问题涉及两个维度以上的思考方式时，学生会表现得力不从心。
3.小学生在数学思维能力方面不足，首要原因是小学生的自制力差，多数小学生活泼好动，自我控制能力差，有关思维方面的反省更是难以做到。其次是灵活性较差，由于年龄小，小学生学习数学过程中，习惯使用思维定式来解决问题，不能举一反三，难以通过自身一些经历获得生活经验，家长和老师的言传身教是他们的第一手资料，他们会不加区分的盲目相信和模仿。最后是思维敏锐性差异，小学生之普遍存在学习能力参差不齐现象，体现在处理数学运算以及联系生活中的实际问题上。片面性是小学生看待事物显著特点，所以不能对问题本质把握，这是自身经验和知识缺乏所造成的必然结果。综上所述，针对小学生自身特点在教学上要灵活多样，举一反三，学会变通。
二、小学生数学思维能力的培养方式
（一）利用生活中的数学培养学生数学思维能力
我国古代教育家孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”提高学生学习自觉性和积极性最根本就是让学生产生兴趣，并且把学到的知识应用到生活中去，吸引学生注意力，提高学生的课堂参与度，从而提升学生的思维敏锐度，从实际生活出发，学以致用。
例如：五年级的计算水电煤一课，应用小数运算让学生了解水、电、天然气账单上的费用的计算，让学生把家里的电费单拿到课堂里，按小组探究学生家庭的电费账单，让学生熟悉掌握电费的计算方法，把课堂交给学生，让小组组员们一起上讲台交流分享，在不断的交流中逐步提出疑问，解决疑问，最终由学生自己归纳总结出上海电费的收费标准是分段统计，有三个阶梯，每个阶梯收费额是不同的，用户第三阶梯后支出费用会增加，整个过程中学生与自己的生活经验结合在一起，不仅应用到了小数乘整数的运算，还训练了学生的逻辑思维能力，提高学生用数学的方法解决实际问题的能力。将自我学习的知识与生活中常见的数学问题结合在一起，让课堂学习与生活实践结合在一起，从而提升学生数学思维能力。
（二）利用教学具进行数学思维训练
美国教育学家布鲁纳说：“学习的最好动力是对学习材料的兴趣。教师要巧妙地结合课本或生活用品，利用教学具、甚至自己制作学具教具，增强学生的学习兴趣，从而达到更好的数学思维能力培养的目的。
教具、学具在小学的数学课堂中有很多，如：双色片、板、条、块、计数条、长方体、正方体、时钟、量筒、秤、圆规、三角尺、量角器、七巧板、太阳、地球、月亮公转自转仪、方格纸、1平方米、小棒、人民币教具等，除了书上附页有的一些图片学具和教材配套的教具学具以外，为了更好地达到课堂效果，为了更好地培养学生的数学思维能力，有些教学具需要教师和学生一起参与制作。
例如:一年级20以内地退位减法，为了让学生理解退位减法的算理，教师用A4纸为每位同学打印一张位值图，以及许多的小圆片请同学剪下来，自己摆一摆。比如：52减34，学生在十位上摆5片小圆片，个位上摆2片，减去34，因个位上只有2片不能拿掉4，只能从十位拿掉一片，退一做十。十位退掉一片相当于个位上10片，十位上变成4片了，个位上变成10加2等于12片，那么12中就可以拿掉4了，拿掉4片等于8片，那么十位上的5拿掉一片变成4片，4片再减3片，再拿掉3片就等于1片，所以十位只剩下1片，各位上12减4等于8，最终答案是18。每个学生在摆一摆的过程中，提升课堂趣味性的同时，直观感受到退位减法的算理。
又例如：一年级的几时、几时半一课中，教材配套学具没有时钟，所以教师为了上课效果更好，会在A4纸上印好一个圆，每人发一张，并且在圆的内圈和外圈印上空格，让学生填写内圈小时1到12，外圈小时写上13到24，教师还会在硬卡纸上印好时针和分针，学生要把填好的时钟、时针和分针剪下来，固定到硬纸板上，美化一下即可。上课的时候每位学生都可以自己拨一拨，让学生在拨的过程中知道钟面指针都是顺时针旋转，并观察总结几时和几时半时针和分针的正确位置。比如几时：分针指12，时针指的几就是几时。9时半是分针指向6，时针在9和10的当中，表示走了一小时的一半。通过教学具的制作，不仅增加趣味性，还使学生在拨一拨的过程中，自己观察总结出几时、几时半时针、分针的位置。学具时钟上的13到24小时，生活时钟上并没有，教师灵活设定教学具，来更好的达到教学目标，训练学生数学思维能力。
（三）利用形象与抽象相结合，强化数学思维训练。
“伟大的科学家爱因斯坦也说,对一切来说只有喜爱才是最好的老师。”所以，小学数学课堂教学效果和教学质量如何，很大程度上取决于教师是否能激发学生的学习兴趣。只有千方百计让学生产生强烈的求知欲，才能让其学有所得，学有所获。比如：学生对数学定义、公式、定律都是死记硬背，但来龙去脉、内涵和道理却分不清，只能生搬硬套，在应用中漏洞百出，传统教学比较注重结果答案，而对思维过程谈的较少，有的甚至直接把结果直接显示给学生，这就是东方人的思维模式重点放在结果上，而不是过程中，这样就会缺乏让学生对事物实质的探求。学生就会停留在模仿——强化——汇报的学习模式上，因而停留在表面现象上。因此教师要将对学生的习惯思维模式强化逻辑思维和数学方法的指导。讲精、讲细并且精炼过程，让学生发现规律、轻松愉快高效的学习，为以后数学打下坚固的基础。
通过情景化教学，把抽象转为直观，培养学生从抽象转化为直观认知。要让学生认识平方厘米，平方分米，平方米。确保学生了解面积单位定义的同时，也能对面积大小产生量感。例如:教师为了让学生更好的体会1平方米=100平方分米的单位换算，让每个学生回家准备2到3个1平方分米的正方形。在课堂上让学生将准备好的小正方形，贴到老师事先准备好的1平方米的正方形纸上，正好100个。学生在黑板上直观地看到了两个面积单位之间的换算，加深学生对平方米概念的记忆。切实提高学生对空间观念的认知。从抽象到具体，再从具体到抽象的过程，加强学生数学思维的锻炼。
又例如：三年级的面积一课，教师利用IPAD和希沃软件，提供足够多同样大小的小圆、小正三角形、小正方形，让学生3至4人小组活动，在IPAD上摆一摆、数一数、比一比小图形来比较两个不同长方形的面积大小。通过摆好的三组图片比较，学生观察后发现：三种图形都可以比出长方形面积的大小，但用小正方形比较最方便，因为正方形没有空隙，所有小正方形加在一起的总面积就是长方形的面积。教师在希沃中还设计用不同大小的方格比较面积大小，通过小游戏猜一猜，学生总结出方格的大小要统一，更加直观体会到度量要有统一标准，知道方格纸是面积的测量工具的原因。整个过程，学生从抽象到直观，建立了空间观念，还锻炼了数学思维能力。
（四）利用错题本，培养正确的数学思维习惯。
除了课堂要加强学生的数学思维以外，还要让学生养成整理错题的思维习惯。学生要经常整理自己的错题，光靠课堂中的学习还不够，需要课后的复习巩固，教师应鼓励学生建立错题本。因孩子的错误会常有共性，通过错题整理，让孩子发现自己的薄弱点。例如，三年级的计算错题整理，有的学生是退位减法薄弱，有的学生是末尾有零的乘法容易遗漏末尾的零，有的学生是除法会商少写一位，到十位就结束了。计算如此、解决问题、几何题目，还有综合题目也是如此，虽然教师的批改是一个叉，但每个学生的错误点各不相同，只有建立错题本才能因材施教，使学生及时纠错，并且还能达到复习巩固的目的。
教师收集学生错题本之后，可以根据学生错题情况，针对性布置相应的练习，还可以在课程内容上和学生的错题联系起来。教师将学生的错题进行归类列出典型题，作为纠错题讲评，让学生一起参与纠错互动，让学生融会贯通，提升思维敏锐度。另外，对于少部分的学生觉得对题目熟悉但没有思路，这主要是不总结导致的，教师要建议学生如像写日记一样，分析记录自己的错题的原因和感想。
一般来说，错题分为三种类型:第一种是基础性的低级错误，学生对基本的知识点掌握不扎实导致;第二种就是拿到题目觉得自己都会，但是审题不够仔细导致的错误，这种学生往往看到老师打了叉之后，一看就恍然大悟；第三种就是题目难度较大，很考验孩子的综合能力，思维能力，这种题目可以把好学生之间的差距拉开。对于错题本的整理不同的学生有不同的要求，并不是所有学生都要把每一道错题整理在错题本上。
对于学习情况不太理想的学生，上述讲的第一第二种类型，学生需要反复让学生纠错，这类学生的错题本集中在基础性的题目上，学生要把知识点本身掌握，养成审题的好习惯。而对于因偶尔粗枝大叶学习较好的学生要区别对待，不能一刀切，很多同学会把自己的错误归结为粗心，但是粗心就是对知识点掌握不够扎实，或者审题习惯和能力欠缺。总而言之，建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型，为防范一类错误成为习惯性的思维，根据自己的个人情况，有目的提升自己的思维能力。
三、结束语
以上是在教育过程中的实践思考，作为一名教师要将教学和生活实际相结合，要巧妙的利用教学具，要形象和抽象相结合，提升学生兴趣，培养学生会用数学地眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。数学是思维的体操，小学数学是学生数学学习的的启蒙阶段，小学数学教师应当积极培养学生数学思维能力，为学生未来数学学习奠定基础。
参考文献
[1] 焦鑫，小学生数学思维能力培养研究[D]哈尔滨师范大学，2019
[2] 王晓丽，培养小学生数学思维能力的方法探究[D]甘肃省平凉市崆峒区上杨乡下杨学校，2020
[3]李慧，浅议小学数学教学中学生逻辑思维能力的培养[D]平城区第一小学，2019
[4]谢华，试论小学数学如何提高学生逻辑思维能力[D]江西省赣州市赣县区吉埠中心小学,2020
[5]刘尚红，关于培养小学生数学思维能力的思考[D]江苏省泗洪县上塘小学
相关链接
