聚焦任务设计，激活高效课堂——以三年级“用一位数除”单元复习课为例
聚焦任务设计，激活高效课堂
以三年级“用一位数除”单元复习课为例
凃珺瑶
（徐汇区东安三村小学）
随着新课程改革的不断推动与深入，小学数学课堂有了新的要求和标准。《义务教育数学课程标准（2022年版）》确立了核心素养导向的课程目标，同时也强调了以有效教学方法构建高效数学教学模式，建立健全数学教学体系，让学生通过数学学习获得更大提升，在有限的学习时间内高效学习。[①]因此，教师应当认真贯彻落实新课改要求，将核心素养理念全面渗透到小学数学教学中，探索更加符合小学生实际的教学方法，不断优化数学课堂教学，构建以培养学生核心素养为核心的小学数学高效课堂。
高效课堂不同于传统“讲授式”课堂，是以学生为中心的课堂，需要高度关注学生主观能动作用的发挥，给学生创造自由自主学习的良好环境，通过师生协同互动和团结协作的方式突破课程学习中的难点，深化学生对理论知识的认识，掌握数学实践学习的方法，在提高学习效率的同时发展数学核心素养。[②]
因此老师需要合理选材、整体构架，从知识的内在联系出发，设计高质量的学习任务，引导学生积极探索，帮助学生理解知识的本质，明白知识的合理性和必要性；教师要擅长挖掘知识里的内隐学科素养，促进学生高阶思维的形成。[③]
诸多研究表明，课堂教学任务的“质”对学生的“学”有着至关重要的影响。[④]学习任务的适切性、层次性、可操作性以及达成目标的承载功能等直接影响高效课堂的构建与落实。本文以三年级“用一位数除”单元复习课为例，浅谈如何通过聚焦任务设计，激活以培养学生核心素养为核心的小学数学高效课堂。
一、设计引入计算任务——“创”情境
情境是帮助小学生实现理解知识内容的重要途经。新课程标准指出：要注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学的促进作用，使学生在活动中逐步发展核心素养。教师通过创设情境，将数学问题转化为身边的生活问题，使抽象的数学运算变的具象，不仅便于学生理解，也能让学生体会到数学来源于生活又回归于生活，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习，进而提高课堂学习的效率。
【片断1：】任务一
师：我们学校的各项学科活动结束了，老师们在购买奖品时碰到了一些问题，需要聘请一些“小小核算员”。
出示任务一：
李老师带了462元购买单价为2元的水笔
张老师带了435元购买单价为5元的水笔
王老师带了327元购买单价为3元的水笔
师：根据这些条件，你可以求出什么？
出示问题1：老师们分别买到了几支水笔？会用到哪个数量关系？
……
出示问题2：谁买到的水笔最少？
师：根据这些算式，不计算，你能看出哪位老师买到的水笔数量最少吗？
生：张老师买到的水笔最少。因为327÷3和462÷2被除数的最高位都比除数大，商的最高位在百位，商是三位数；435÷5的首位4÷5不够除，要用43个十除以5，商的最高位在十位上，商是两位数，所以张老师买到的水笔最少。
师：通过比较被除数最高位上的数和除数的大小，在计算前先估一估商是几位数，快速判断出了张老师买到的水笔最少，真是一个好办法！
师：接下来就请你们计算一下。
……
在传统的复习课教学中，教师往往是通过一两道简单的计算题来帮助学生复习相关的计算方法，对于学生来说枯燥乏味，没有思维发展的空间。任务一的设计则是结合当时学校活动所创设的实际情境，让学生在熟悉的情境中解决实际问题，在解决问题的过程中巩固用一位数除的计算方法，在激发学生学习兴趣的同时为之后的开放核心任务做好学习准备。
值得一提的是这一任务中关于“估算”的复习。新课程标准明确指出了小学阶段应该培养学生的估算意识，借助估算来提高学生的运算效率。不同于传统练习中“先估一估，再列竖式计算”的题目要求，这里的估算复习是结合实际情境提出问题：“根据这些算式，不计算，你能看出哪位老师买到的水笔数量最少吗？” 让学生感受到在实际生活中有些问题是不需要精确计算的，帮助学生感悟估算的价值，引导学生养成“先估后算”的好习惯，提高估算意识，使计算更快更准确，进而提升整体运算能力。
二、设计开放核心任务——“扣”重点
商中间有0和商末尾有0的除法计算是这一单元的学习重点，同时也是学生学习上的一个难点。在传统的计算课教学中，更多是通过大量重复机械的计算练习，或是一些计算辨析题来帮助学生巩固算法，以达到提高计算正确率的效果。但这样的教学方法更侧重于计算技能的形成，不利于学生运算能力的提高以及数学思维的发展。
新课程标准明确了，运算能力不仅表现为会算和算正确，还包括：“能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题。能够通过运算促进数学推理能力的发展。”为了更好的激活高效课堂，落实核心素养的培育，我设计了更具有挑战性的开放核心任务，激发学生积极思考，自主探究，深度合作，进而更深入的理解商中间有0和商末尾有0的除法计算问题。
【片断2：】任务二：
出示任务二：在刚才计算的3道题中选一题，改动算式中任意一个数字，使它的商中间有0或商末尾有0，你有几种改法？
（四人小组合作探究，改好的算式写在黑板贴上，由组长贴到黑板上。）
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师：先来看看商中间有0的情况
师：462÷2你们是怎么想到把被除数十位上的数改成1和0的呢？
生：十位上的数小于除数，不够商1，商0占位
师：那435÷5你们是怎么想的呢？
……
师：什么情况下，商的中间会有0？
生：先看百位除完没有剩余，再看十位不够商1，商0占位，商的中间就有0。
小结：除到十位不够商1时，商0占位。
师：327÷3本身就是一道商中间有0的除法，你能改动一个数字，使他的商中间仍然有一个0吗？同桌说说你的想法
……
师：根据刚才的学习经验，你们觉得什么情况下商末尾会有0呢？
谁能用黑板上的例子来说明一下？
生：462÷2将被除数的个位改成了1和0
十位除完没有剩余，个位1和0都小于除数2，不够商1，商0占位。
……
师：435÷5为什么没有人将它改成商末尾有0的除法呢？
生：如果只改一个数字，无论怎么改，都无法做到，十位除完没有剩余
小结：是的，只有当十位除完没有剩余，而个位又不够商1时，我们商0占位，也就是：除到个位，不够商1，商0占位
问：你能用一句话同时概括这两种情况吗？
生：除到哪一位不够商1，商0占位。
……
本节课的开放核心任务是基于这一单元学生的典型错题分析设计的，在学习本节课之前学生已经较好的掌握“用一位数除”的算理和算法，具有一定的除法计算基础，但对于除法竖式中各部分关系的理解不够深刻，灵活运用规则进行简单推理的能力也较为欠缺，所以每次遇到例如：“□20÷4，□里填（ ），商的中间一定有“0”，□里填（ ）时，商的末尾一定有“0”这样的题型时，错误率就非常高。为了更好的帮助学生解决这一类问题，提高学生的思维能力，我们将“探究如何改一个数，使商的中间有0或商的末尾有0”作为本节课的教学重点。学生在思考“改哪一位？”“怎么改？”的过程中，其学习水平已经不仅仅停留在“会计算”这一层面上，而是需要学生充分调动起内部智力活动进行深度思考，在会计算的基础上分析运算的条件，明晰运算的对象，进而探究运算的方向，理解运算的问题，并最终选择合理简洁的运算策略解决问题，进而发展学生运算能力和推理意识，提高课堂效率。
为了更好的平衡不同学生数学思维和学习水平上的差异，我们采用小组合作探究的学习方式，使学生在小组讨论交流中能够充分发挥自己的主观能动性和学习优势，学习他人的数学思维，取长补短，提高课堂参与度与体验感，促使学生真正沉浸于课堂学习活动中。合作探究作为构建高效课堂的有效途径之一，通过生生之间的深度合作，利用高质量的学习资源，配合多样化的评价机制，充分调动学生的学习能力，助力学生发展核心素养。
在最后集体交流“说理”的过程中，学生充分体验需要同时满足两个条件才能使商的中间或末尾有0，进而更好理解“除到哪一位不够商1，商0占位”中“除到”这两个字的内涵，建立数学模型，优化学生的认知结构。
这一开放任务设计，不仅为学生创造出更多的交流合作机会，体现学生的学习主体，更是在巩固知识技能的同时，引发学生深入思考，积累数学思维活动经验，更好的提升学生的运算能力，发展模型意识和推理意识，强化数学思维能力，进而达到激活高效课堂的作用。
三、设计巧妙练习任务——“破”难点
小学数学课堂练习既承担着学生巩固已学知识的重任，又担负着拓宽学生知识视野，丰富其数学想象力，培养其数学逻辑思维的关键任务。[⑤]在过往的教学中，我们通常是直接给学生一个算式例如：932÷4，让学快速判断商中间是否有0。但这样的练习对于学生来说仍然是一个正向思考过程，很多学生会在脑海里先进行一个快速的计算再进行判断，其学习水平仍然停留在“会计算”这一层面上，并没有达到提升运算能力，发展数学思维的效果，因此我将具体的除法算式，转换为抽象的计算模型，设计了如下练习：
【片断3：】
师：快速判断
1． 的商中间一定没有0
师：为什么被除数的十位和个位都没有看到就能确定他的商中间一定没有0？
生：因为百位除完没有剩余，已经不满足商中间有0的条件了，所以无论十位是几商中间都不会有0
2． 的商中间一定有0
生1：我觉得不一定，如果被除数的百位是3，商的中间有0，如果被除数的百位是4，商的中间就没有0 。
生2：我觉得被除数百位是3、6、9的时候，商的中间都会有0，其它的数填进去，百位除完都会有剩余，所以商的中间就没有0 。
史宁中教授在一次访谈中指出：“学生逻辑推理素养的形成和发展，在本质上，不是靠教师‘教’出来的，而是靠学生‘悟’出来”。[⑥]虽然这一练习设计仅仅只用了两道习题却恰好可以给学生更多自主发挥和思考的空间。其中，练习1结合老师启发性的追问：“为什么你们连被除数的十位和个位都没有看到就能确定他的商中间一定没有0呢？”，让学生进一步体会商中间有0的除法问题。而练习2这一题的结果是无法直接判断的，所以学生在思考判断的过程中，思维发生了矛盾碰撞，在更深入更全面的分析问题后，更充分的理解了商中间有0的除法问题，进而建立除法计算模型，实现了知识的内化构建和灵活应用。
巧设练习任务将具体的除法算式转化为抽象的计算模型，将单向思维练习转化为逆向思维练习，使学生在会算和算对的基础上真正做到理解运算问题，建立除法计算模型，在提升运算能力的同时促进学生推理意识和模型意识的发展。虽然练习只有两道，却能真切的帮助学生突破学习上的难点，发展学生的数学思维；学习效率与质量得到了有效提升，达成 “双减”背景下的“减量提质”；同时符合新课标导向的“落实素养”，真切地激活高效课堂。
四、设计延伸拓展任务——“促”能力
就小学数学学科而言，有助于激活高效课堂的任务设计，一方面要关注每位学生的参与情况，把握数学知识内在联系；另一方面还要注重挖掘生活实例与数学知识之间的关联性，加强生活实例在数学任务设计的应用，让数学任务从单一走向多维，促使数学课堂的具体内容从基础知识、技能训练拓宽为数学知识的产生背景、构建方法、意义价值等，[⑦]帮助学生开拓思维，形成合理的数学学习方法，提高数学学习能力，进一步推动数学学习质量的提升。
【片断4：】任务三
任务三：王老师想给全校大约650名学生每人发一本笔记本作为奖励。你能根据提示，推算出王老师，带来多少钱？买了单价是多少的几本笔记本吗 ？
出示：
师：先独立思考，遇到问题，先向组长求助，如果组长也无法解决的，请组长到老师这里来领取一个小提示！
（四人小组合作完成）
全班交流
生1：因为余数是8，除数要比余数大，所以除数只能填9，1×9=9，8+9=17，所以被除数十位是1，个位是7；商的中间是0；我暂时只能想到这里……
生2：被除数前两位除完没有剩余，所以这里可以先填商的百位，百位填2，这里填18，百位填3，这里就填27，百位填4，这里就可以填36……
师：找一找题目中还有没有什么重要的信息被我们漏掉了？
生：全校大约有650名学生，所以商的最高位应该填7，王老师买了701本笔记本。如果填比7小的数，那笔记本就不够发了。如果填8或者9，就买的太多了，浪费了。所以，我觉得王老师应该带了6317元，买了701本单价为9元的笔记本。
……
这一拓展任务的设计乍一看就是一道常见的“竖式数字谜”类的练习，但经过巧妙的设计，它不仅仅需要根据竖式中各个数之间的关系去解数字谜，还要结合实际的情境展开合情的运算推理。学生需要在充分理解除法竖式中每一部分表示的具体意义的基础上，结合题目中“给全校650名学生，每人发一本笔记本“这一条件，推理出商的最高位只能是7，进而得到最终的结果。
延伸拓展任务的设计是对整节课的再一次提升，给予学生更为开阔的思维空间。用学生较为熟悉“竖式数字谜“形式引导学生积极思考，进一步体验除法竖式各部分的内在联系；再结合实际情境，引导学生把对于数学运算的思考与结果回归到生活实践中去，以真实的事例为根据开展运算推理，提高解决问题的能力，在发展运算能力的同时发展学生的推理意识和应用意识，让学生在解决问题的过程中体会用数学的思维思考现实世界，让课堂学习向更深层次发展。
回顾整节课，我们聚焦任务设计，为学生创造深入思考的机会，让我们的单元复习课不仅仅停留在知识技能的巩固上，学生还经历了一场知识升华和能力提升的深度思维活动，实现了对原有知识的深度内化，逐步形成数学思维能力，促进核心素养的发展。因此高质量的任务设计是激活高效课堂的重要途经之一，需要我们以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，创设生动有趣的学习情境，激发学生积极探索的学习兴趣，结合学生的实际学情设计学习任务，启发学生运用数学知识解决生活中的实际问题，在解决问题的过程中发展核心素养，提升数学思维，激活以培养核心素养为核心的高效课堂。
[①] 余柄枝.“双减”政策下小学数学高效课堂构建分析[J].新课程研究,2022(34):126-128
[②] 吴锦霞.谈核心素养下小学数学高效课堂的构建[J].数学学习与研究,2023(03):50-52
[③] 张咪.浅谈小学数学营造高效课堂的时间策略[J].新课程导学,2022(36):48-51
[④] 余奋征.“双减”格局下小学数学任务设计的优化策略[J],新教育.2023(02):10-12
[⑤] 陈永国.小学数学课堂练习教学有效性提升思考[J].新课程,2022(28):156-158
[⑥] 刘祖希.访史宁中教授：谈数学基本思想、数学核心素养等问题[J].数学通报,2017（05）
[⑦] 余奋征.“双减”格局下小学数学任务设计的优化策略[J],新教育.2023(02):10-12
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