小学数学实践性作业设计促应用意识发展

上海市徐汇区东二小学  吴晞

【摘要】

小学数学实践性作业是连接课堂与生活的关键纽带，以真实问题为导向，引导学生在操作、探究与协作中用数学知识解决实际问题。本文界定相关核心内涵，剖析教学价值，结合案例分析法探索作业设计优化路径，提出多元化评价体系，旨在通过科学设计与评价，破解传统作业理论与实践脱节问题，培育学生数学应用意识，提升其综合素养与实践能力。

【关键词】

小学数学；实践性作业；应用意识；作业设计

【正文】

传统小学数学作业侧重机械计算与公式套用，使学生知识迁移能力弱、应用能力不足。《义务教育数学课程标准（2022年版）》[1]明确提出：“增强作业的实践性，探究性和开放性"，科学设计探究性与实践性作业，探索跨学科综合性作业。实践性作业以生活为课堂、问题为驱动，让学生在数据收集、操作、探究中深化知识理解，打破课堂与生活壁垒，助学生领悟数学本质与价值，强化实践性并增强应用意识。基于此，本文结合各年级案例，从实践性作业和数学实践性作业两个概念、为后续从价值、设计、评价维度，研究小学数学实践性作业奠定理论基础。

一、核心概念的界定

（一）实践性作业

实践性作业是与传统书面作业存在本质区别的新型作业形态，其融合了知识应用、动手操作与思维探究的多重属性，要求学生依托已有的知识储备，通过观察、测量、调查、协作等多种方式完成任务[2]。其核心特征体现为情境的真实性、过程的参与性、思维的探究性与成果的多元性，不仅关注作业完成的结果，更重视学生在实践中的思维发展与能力培养，是实现“做中学”教育理念的重要教学载体。

（二）数学实践性作业

数学实践性作业是实践性作业在数学学科领域的具体呈现，它以小学数学知识为核心载体，以数学应用为根本目标，将数学概念、公式、运算等知识与生活实际紧密联结，设计具有数学性、实践性与探究性的作业任务[3]。这类作业立足小学数学的学科特点，贴合学生的认知水平与生活经验，让学生在实践中感受数学与生活的密切联系，学会用数学的眼光观察生活，用数学的思维分析问题，用数学的方法解决实际问题。

（三）“实践性作业”与“数学实践性作业”的关联

“实践性作业”是广泛的作业形态统称，强调知识应用、操作与探究。“数学实践性作业”是其在数学学科的细化，二者一脉相承又各有侧重，核心内涵与特征高度契合且学科指向性差异显著。实践性作业所具备的情境真实性、过程参与性、思维探究性、成果多元性等核心特征，在数学实践性作业中均得到完整延续与体现，二者均以打破传统书面作业的局限为目标，以“做中学”为核心理念，引导学生通过观察、操作、调查、协作等实践方式完成任务，重视实践过程中的思维发展与能力培养，而非仅关注作业结果。数学实践性作业聚焦数学知识、以数学应用为导向，将数学知识与生活融合，在实践中培养学生数学思维与能力，是“实践性作业”在数学领域的具体化与延伸，二者是共性与个性、一般与特殊的关系。

二、小学数学课堂教学中实践性作业的价值

（一）锚定生活场景，唤醒学习动机

小学数学知识源于生活且服务于生活，实践性作业以学生熟悉场景为载体，将抽象知识具象化，能激发学习兴趣。如设计“测家到学校的距离、速度与时间”这类作业，能引导学生用步测等实操方式，结合数学公式完成计算。学生在解决真实生活问题的过程中体会数学价值，让数学学习从被动接受转变为主动探索。

（二）聚焦实操探究，培育应用意识

应用意识的核心是主动用数学知识解决实际问题，数学实践能力的培育也离不开真实场景的实操探究，实践性作业正是联结课堂与生活的重要载体，能让学生在操作中实现知识迁移、提升综合能力。以四年级“我是小小气象分析师”作业为例，学生结合一周天气变化，多渠道记录气温数据，运用统计图表整理数据，运用加减运算计算平均气温；面对气温波动问题，自主分析变化规律并设计生活应对建议。这一过程中，学生将生活中的现象转化为可量化、可分析的数学问题，用统计与运算的方法完成建模与探究，切实提升知识应用与问题解决能力，也逐步培养了数据意识与应用意识。

（三）依托小组协作，提升沟通表达

小学数学实践性作业常以小组合作为形式，借协作完成复杂任务，既降低难度，又促进交流，培养合作与沟通能力。如四年级“我来制定校园篮球赛”作业，学习小组收集信息确定参赛队伍，分析分组优劣，学习场次计算方法，合作制定赛制。成员各司其职、讨论解决分歧，在完成任务中提升团队协作与表达能力，体会集体学习乐趣。

三、优化小学数学实践性作业设计策略

（一）链接生活实际，夯实基础知识应用

小学生的认知特点以具象思维为主，抽象的数学知识只有与生活实际相结合，才能被学生真正理解和掌握。基于生活实际的实践性作业，能让学生在熟悉的情境中感知数学知识的应用场景，理解知识的本质内涵，从而为知识的灵活应用奠定坚实基础。

以“测测从家到学校的距离、速度与时间”与“记录一个月的家庭用水、用电开支”实践性作业为例，教师可先为学生发放实践记录单，明确记录要求与计算规范。

在“测测从家到学校的距离、速度与时间”实践作业中，学生在家长协助下开展多元测量：步行上学的学生用步测法，先测量自己一步的长度，记录上学步数，计算出路程，同时用手表记录上学耗时，结合“速度=路程÷时间”算出步行速度；骑车上学的学生用码表直接测量路程与时间，计算骑行速度；也可借助手机导航获取精准路程，对比不同测量方式的结果。学生完成测量计算后，还需记录不同天气、不同时段上学的时间变化，分析影响速度的因素。

在“记录一个月的家庭用水、用电开支”实践作业中，学生每日傍晚固定时间记录水表、电表的精准读数，填写在记录单中，标注每日家庭用水用电的主要场景，如做饭、洗衣、照明等。月末学生先计算出本月总用水量与总用电量，结合教师提供的水、电单价，运用“总价=单价×数量”的公式计算出本月用水、用电开支。随后学生可以对比家庭每月用水用电的推荐标准，分析家庭用水用电是否合理，针对浪费现象提出具体的节约建议，如随手关灯、控制洗衣用水量等，同时绘制简单的用水用电数据折线图，直观呈现每日用量变化。

这两项作业均将数的运算、数量关系、数据整理等数学知识与学生日常生活深度结合，让学生在多元测量、精准记录、规范计算的过程中巩固课堂知识。实践过程注重方法的多样性与探究性，不仅夯实了学生知识应用的基础，更培养了学生的观察能力、数据意识与生活实践能力，让学生体会到数学在生活中的实用性。

（二）提供问题支架，引导深度探究学习

小学数学诸多概念、公式的形成离不开动手操作支撑，而问题支架的搭建，能让实践性作业更具探究性，贴合小学生“做中学”认知规律，引导学生在折、拼、量、画、算等操作中，循着阶梯式问题感知知识形成、主动深度探究，让数学学习从被动操作走向主动思考。

以五年级 “家庭三日游预算设计” 为实践案例，围绕小数四则运算、数据整理与分析核心知识设计，教师通过搭建多层问题支架 + 工具支架，引导学生以自主探究、小组协作的方式完成三日游预算设计，让学生在解决真实生活问题的过程中，实现数学知识的迁移应用，提升问题解决与深度探究能力，具体分三步开展：

 第一步：搭建支架，明确探究方向。教师先抛出核心探究问题：“如何为家庭设计合理的三日游预算？”以此为核心拆解出阶梯式子问题，层层引导学生明确探究路径，同时配套完善的工具支架，为成果落地提供支撑。围绕核心问题，依次提出针对性子问题，“该从哪些渠道收集交通、住宿等真实数据？”为学生发放统一的《家庭三日游预算表格》《数据来源记录单》，表格中明确划分交通、住宿、餐饮、门票等费用板块，标注清晰的计算栏目；同时教师现场指导学生筛选数据收集渠道，优先推荐铁路 12306、景区官方公众号、正规酒店预订平台等官方渠道，确保数据的真实性与可追溯性，避免学生因渠道不当收集到虚假信息。

第二步：实操探究，完成预算核算 学生以个人或小组为单位，循着教师搭建的问题支架，“如何用小数乘除法计算各项目总费用？” 先多渠道调研，精准记录数据；再运用小数运算，核算各项费用；最后对照预设金额，排查预算超支问题，如酒店房费过高、景区门票费用超出预期、餐饮预算规划过高等，为后续优化方案设计找准切入点。 

第三步：优化方案，展示交流探究成果。在完成基础预算核算的基础上，学生聚焦“若预算超支，可从哪些方面调整并设计至少两种优化方案？”开展深度思考，优化方案。方案需兼顾 “节约成本” 与 “旅行体验”，避免单一的 “删减项目”。例如：将高端酒店更换为性价比更高的精品民宿，降低住宿费用，同时减少外出就餐次数，压缩餐饮预算；或者筛选景区联票替代单独购票，降低门票总费用，将高铁出行更换为动车，减少交通开支。学生需将两种方案的调整项目、调整后单价、计算过程、优化后总预算逐一列明，对比不同方案的节约金额与可行性。最后通过班级展示交流，分享探究过程与成果，实现思维的碰撞与提升。（见图1-1和图1-2）

图1-1“家庭三日游预算设计”作品         图1-2“家庭三日游预算设计”作品

以二年级“校园导览图”设计为实践案例，教师围绕“东南西北”方位教学内容展开，为学生配备指南针、方格纸、直尺、彩笔、校园平面草图等工具，以 4 人小组为单位，以核心探究问题为支架引导学生自主思考、实操探究，让学生在解决问题的过程中掌握方位知识，学会用数学语言描述位置与路线。

首先，实地探校辨方位。围绕校园方位探究任务，教师提出核心问题：“怎么测量与记录校园建筑方位与相对位置？”学生在教师带领下，手持指南针实地游览校园，在大门、教学楼、体育馆、操场、图书馆等关键位置测定方位，记录各建筑的相对位置，并用简单符号在草稿纸上标注。小组安排专人负责记录，确保方位数据准确无误。

其次，绘制草图定框架。结合实地记录的方位结果，教师继续引导学生思考：“怎么以校门为原点画导览图框架？”各小组在方格纸上以校门为原点，按照 “上北下南、左西右东” 的原则绘制主要建筑轮廓，标注名称与方位标识。教师巡视指导，及时纠正方位绘制中的错误。

最后，设计路线添细节。待草图框架完成后，教师提出拓展问题：“怎么设计游览路线并完善导览图？” 学生在已有导览草图基础上，设计至少 2 条从校门到不同建筑的游览路线，用不同颜色线条区分，并运用规范数学语言描述行进方向，如 “从校门口出发，向北走到达教学楼，再向东走到达操场”，同时补充图例、比例尺等要素。绘制完成后，各小组展示导览图，讲解绘制思路与路线设计。（见图2-1和图2-2）。

图2-1“校园导览图”作品              图2-2“校园导览图”作品

两项实践性作业的问题支架设计，均遵循“做中学”的认知规律，将抽象的数学知识转化为可探究、可操作的具体问题，让学生在直面问题、解决问题的深度探究中，不仅夯实了学科基础知识，更提升了实践操作与自主探究的核心能力，真正实现了“以问引探、以探促学”的实践性作业设计目标。

（三）开展项目实践，发展数学高阶思维

小学数学教学中，单一知识模块的学习易造成学生知识体系碎片化，难以实现知识的融会贯通与灵活运用。项目式实践性作业以核心驱动问题为导向，整合多模块数学知识设计环环相扣的实践任务，引导学生在完整的项目探究过程中综合运用知识解决实际问题，在实践探究中发展数学高阶思维，提升综合应用与问题解决的能力。

以四年级“我来制定校园篮球赛”为合作探究实践案例，教师围绕“计算比赛场次”教学内容，以“制定一场公平又有趣的五年级校园篮球赛赛制”为核心任务，将学生分为5人小组，明确组长、数据收集员、计算员、方案设计师、汇报员的分工，分三步开展合作探究。

第一步，调研分析定队伍，各小组的数据收集员通过询问五年级体育老师、问卷调查等方式，收集五年级各班的篮球参赛意愿、队伍实力等信息，小组内共同讨论，确定参赛队伍数量，结合队伍实力分析平均分组、种子队分组两种分组方式的优缺点，最终确定本组的分组方案并撰写报告。

第二步，学习知识算场次，教师为各小组发放赛制讲解资料，重点讲解单循环、淘汰赛、双循环赛制的规则与场次计算逻辑，引导学生以有序思考的方式探究单循环赛制的计算方法，通过从少到多枚举参赛队伍数量，归纳推理出单循环比赛场次n×(n−1)÷2的通用公式，完成数学建模。各小组计算员结合确定的参赛队伍数量与分组方案，运用公式计算不同赛制下的比赛场次，小组内成员相互验证结果、核对推理过程，在建模与计算中提升数学高阶思维，同时分析不同赛制的适配性。

第三步，整合设计定方案，各小组方案设计师结合分组方案与赛制选择，从数学高阶思维出发，设计包含赛程安排、比赛规则、人员安排、计分方式的完整篮球赛方案。组长组织成员围绕方案可行性展开深度研讨，结合校园课时安排、场地资源、课余时间等实际情况，论证所选赛制的时间成本、组织难度，通过多维度分析敲定最优方案，反复修改完善细节，确保方案兼具数学合理性与校园落地的实操性（见图4-1、图4-2、图4-3、图4-4、图4-5、图4-6）。

 图4-1                      图4-2                       图4-3

 图4-4                      图4-5                       图4-6

二年级“脊柱小卫士：健康书包大挑战”项目融合科学、美术、语文学科的实践性作业。教师围绕“质量的初步认识”教学内容，以“合理安排书包物品，减轻书包质量，保护脊柱健康”为核心驱动问题，将项目实践分为五个课时逐步开展，为学生提供橡皮筋、天平、双色片、电子秤、弹簧秤、实践记录单、小报模板等学习支架。

第一课时，入项激趣定目标。教师播放脊柱健康相关视频，引出驱动问题，引导学生小组讨论完成项目所需的数学知识，分解出“书包里哪些物品最重”“我的书包有多重”“怎样让书包变健康”三个子问题，明确项目评价标准。

第二课时，比较轻重辨物品。学生先猜测书包内文具、课本、水杯等物品的轻重，再通过掂一掂的直接比较法感受物品轻重，记录在活动记录表中；随后用橡皮筋、天平、双色片等工具进行间接比较，将物品按轻重排序，小组讨论两种比较方法的优缺点。

第三课时，学习称量测重量。教师除了讲解克、千克的质量单位概念与进率关系，让学生掂一掂1克回形针、1千克食盐等标准物品建立量感之外，还融合科学学科，讲解称量工具的简单使用原理，如电子秤/弹簧秤通过感应重量显示数字、天平靠两边平衡判断轻重等。随后学生以小组为单位，用电子秤、弹簧秤称量书包及内部各物品的重量，精准记录在学习单中，计算书包总重量并对照健康书包标准，分析超重原因。

第四课时，设计方案减重量。学生结合称量数据与课表，小组讨论优化书包的方法，如删减非必要物品、替换轻质文具等，计算优化后的书包重量。同时，融合美术学科，由教师指导学生设计小报的版面布局（分 “物品清单、重量数据、减重妙招” 三个板块）、色彩搭配（用清新的颜色绘制）、简单插画（画挺直的脊柱、轻量的书包）。

第五课时，展示评价促完善。学生上台展示小报成果，进行自评与互评。这一过程中，教师指导学生用规范的语言介绍自己的小报，“我的书包原来多重、哪里超重了、我用了什么减重方法、现在多重”，锻炼口头表达和逻辑叙述能力，同时让学生互相用简单的词语评价同伴的方案（如 “合理、创意、实用”），积累评价词汇。最后，教师结合评价意见完善小报，最终形成完整的健康书包方案（见图3）。

   图3-1“我的健康书包”作品         图3-2“我的健康书包”作品

项目式实践性作业打破了单一知识点的学习壁垒，以真实问题为纽带，将数学知识与校园生活、学科内容有机融合，让学生不再局限于纸笔运算，而是在分工协作、调查分析、归纳建模、方案优化的完整探究过程中，实现数学知识的结构化构建。从篮球赛制的场次推算到健康书包的重量优化，学生亲历数据收集、逻辑推理、综合决策与反思优化的完整流程，实现多知识融合与跨学科应用。打破知识碎片化学习局限，让学生在解决复杂实际问题中，夯实知识基础，提升综合应用与创新思维能力，推动数学高阶思维的培育与发展。

四、丰富小学数学实践性作业的评价方式

（一）立足自主反思，落实互评自评

学生自评与生生互评是实践性作业评价体系的重要组成部分，立足自主反思的自评能让学生复盘作业过程与结果，认清自身优劣、提升反思能力；聚焦同伴互鉴的互评则为学生搭建互学共进平台，同伴的建议更易被接受，同时能提升学生的评价能力与思维全面性。二年级《脊柱小卫士》作业中，教师设计专属自评标准，学生对照标准复盘物品估测、称量操作、减重方案设计的全流程，反思质量单位运用、称量工具使用等问题，既深化质量知识认知，又培养自我反思意识（见表1）。三年级《我的房间我做主》作业中，学习小组对照评价单开展互评，针对数据准确性、计算正确性、成果完整性、表达清晰性等维度，客观评价同伴房间测量、周长面积计算、设计方案呈现的优劣，在互鉴中取长补短，深化对几何知识的理解。

表1 “脊柱小卫士”学生自评量

我获得的总星级：________☆

（二）强化过程追踪，优化教师评价

教师评价在实践性作业评价中起主导作用，需兼顾结果与过程，从知识应用准确性、操作规范性、合作有效性、情感积极性等多维度全面评价，教师可结合学生实践过程与成果综合打分，过程性表现占比 60%，成果表现占比 40%，并给予针对性建议与鼓励。并给予针对性建议与鼓励。如二年级 “校园导览图” 作业评价，教师紧扣实地探校、绘制草图、设计路线、展示讲解四步开展分段评价：（见表2）

           表2   “校园导览图” 作业教师分段评价量表

我获得的总星级：________☆

这种分段式、全过程的追踪评价，既精准捕捉学生在实践中的真实表现，又能及时反馈指导，让评价真正服务于学生数学实践能力的提升。

（三）注重多维引导，完善综合考评

强化过程追踪的综合考评结合过程性与成果性评价，整合自评、互评及师评，形成学生实践表现的完整画像。以五年级“家庭三日游预算设计”作业为例（见表3），教师构建“过程性+成果性+发展性”评价体系：过程性评价关注数据收集主动性、计算严谨性及问题应对；成果性评价量表评估方案合理性、计算规范性与成本控制；发展性评价聚焦思维进阶与情感态度变化。这种全面考评让学生认清知识应用、能力及情感态度的成长亮点与不足短板，为后续学习提供针对性反馈，促进全面发展。

表3  “家庭三日游预算设计”作业评价量表

五、结束语

综上所述，在数学核心素养培养的时代诉求下，小学生数学应用意识的培育已成为当前教育改革的关键议题。相较于传统作业形式，小学数学实践性作业在

促进学生综合素质发展和学科核心素养落地方面展现出显著优势[4]。教师应依新课标，结合学生认知与经验，设计科学、有趣、有层次的作业，采用多元评价，关注实践过程与思维发展，肯定成果更重体验成长，以发挥其育人作用，推动学生综合素养提升，为数学学习与终身发展筑牢基础。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2022.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育课程方案（2022 年版）[S]. 北京：北京师范大学出版社，2022.

[3]彭国庆.小学数学实践性作业的内涵、特征与设计原则 [J]. 教学与管理，2022 (26): 45-48.

[4]陈瑞.小学数学实践性作业设计研究[D].天水师范学院,2025.

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2022.

[2] 中华人民共和国教育部.义务教育课程方案（2022 年版）[S]. 北京：北京师范大学出版社，2022.

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[4] 陈瑞.小学数学实践性作业设计研究[D].天水师范学院,2025.

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