“减负”不“减思”：小学数学单元作业的系统化建构路径——以“几何小实践”为例
“减负”不“减思”：小学数学单元作业的系统化建构路径——以“几何小实践”为例
摘要：《基础教育课程教学改革深化行动方案》提出，聚焦核心素养导向的作业设计，探索有效推进教学改革的实践模式。本文以基于核心素养导向的作业设计为突破口推进课程教学改革，落实《中小学生减负措施》中关于作业的规定，着力解决小学生作业负担重问题，转变育人方式，坚决扭转片面应试教育倾向，促进学生德智体美劳全面发展。
关键词：双减；小学数学；单元作业；几何小实践；核心素养；系统化建构
一、缘起初心：双减背景下小学数学作业设计诉求
《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》指出“减轻义务教育阶段学生作业负担、减轻校外培训负担”。小学数学作业作为课堂教学的必要补充，其设计质量直接影响学生的学习效果与素养发展。但一些学校作业数量过多、质量不高、功能异化，既达不到温故知新的效果，又占用了学生正常的锻炼、休息、娱乐时间。因此，要求学校教育教学质量和服务水平进一步提升，作业布置更加科学合理，让学生学习更好回归校园。
二、明理定向：小学数学单元作业设计的核心特质
单元作业设计的核心特质是基于单元整体教学目标，为实现 “减负”不“减思”而呈现的本质属性，是作业设计的方向与准则。它们相互关联、有机统一，共同支撑作业育人功能的实现。
（一）精准性：锚定目标
单元教学目标是作业设计的根本依据，核心知识点是作业设计的核心内容。[1]作业设计需紧扣单元教学目标、核心知识点与学生认知，避免盲目选题与重复训练。让学生在有限的时间内聚焦重点、突破难点，深化对知识的理解与掌握。
（二）系统性：知识串联
数学知识具有很强的逻辑性和关联性，碎片化的作业会割裂知识间的联系，影响学生对数学知识的整体理解，因此单元作业设计需梳理单元内知识的逻辑关联，构建结构化的知识网络，帮助学生理清知识脉络，体会知识的螺旋上升过程，，培养系统思维和整体认知能力。
（三）实践性：学以致用
单元作业设计需联结生活实际，挖掘真实生活中的数学素材，设计具有实际意义的操作任务和应用问题。学生能够体会数学的实用价值，在解决实际问题的过程中深化对知识的理解，培养应用意识和实践能力。
（四）综合性：多维整合
核心素养的培育并非单一能力的训练，而是多种素养的综合发展。[2]单元作业设计需整合数学运算、逻辑推理、空间想象、创新思维等多种能力要求，促进学生多方面能力的协同发展，实现从知识掌握到素养提升的进阶。
三、力学笃行：小学数学单元作业的设计实践策略
在“双减”背景下，科学的作业设计能够帮助教师避开传统作业的误区，设计出高质量的单元作业，既减轻学生负担，又保证教学质量，真正服务于学生的核心素养发展。
（一）打造“少而精”的针对性作业
精准作业追求“质”而非“量”，教师需以教学目标为导向，以学情为基础，设计针对性强、层次分明的作业任务，让学生在最短时间内突破关键问题，提升学习效率。
1.明确目标导向
新课标要求作业设计要紧扣教学目标，关注学生核心素养的发展。[3]教师通过分析课程目标、教学目标，结合学生学情来设计作业内容，确保每一道作业都有明确的训练价值。学生在完成作业的过程中深化对核心知识的理解，提升对应素养。
以“平行四边形的面积”为例，教师拆解单元教学目标并转化为具体的作业要求，设计分层、分类的作业任务。
作业目标拆解为：理解平行四边形面积公式的推导过程；掌握平行四边形面积计算公式；能运用公式解决实际问题，发展空间观念与推理意识。
作业任务设计：
作业要求明确：基础题侧重公式掌握，变式题侧重概念理解，应用题侧重实际应用。
通过拆解目标和分层设计，突破传统作业的单一化局限，实现作业任务与教学目标精准对接，让学生在不同层次的作业中深化理解。
2.识别学情差异
新课标强调：“凸显学生主体地位，关注学生个性化、多样化的学习和发展需求，增强课程适宜性。”由于学生的学情差异，统一性作业已不能满足其发展需求。教师设计分层作业，让每个学生都能在适合自己的难度水平上获得成功体验，激发学习动力。
在“三角形的面积”作业设计中，教师将学生分为基础组、提升组与拓展组。
基础组作业：给出底和高都明确标注的三角形，直接运用公式计算面积，要求写出计算步骤。
提升组作业：给出未标注底和高的三角形，让学生先测量必要数据，再计算面积，同时说明测量的依据。
拓展组作业：提供一个不规则图形，让学生通过分割转化为三角形（或与其他图形组合），计算其面积，写出转化思路。
学生根据自身情况完成对应作业，基础组学生扎实掌握公式应用，提升组学生强化了测量与推理能力，拓展组学生则深化了转化思想。
通过学情分析，精准把握不同层次学生的学习需求，让学困生夯实基础，中等生提升能力，优等生拓展思维，实现因材施教。
（二）设计“连而通”的结构化作业
新课标强调要重教学内容的结构化，在教学中要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。结构化作业立足单元整体，梳理知识间的内在逻辑，帮助学生构建结构化的知识体系。
1.单元内纵向进阶
数学知识的学习是一个螺旋上升的过程，单元内的知识点之间存在由浅入深、由易到难的逻辑关系。[4]纵向进阶的作业设计遵循学生的认知规律，逐步提升作业难度，能让学生在循序渐进的练习中深化对知识的理解，确保学习的连贯性和有效性。
以“几何小实践”单元为例，单元内知识点包括平行四边形、三角形、梯形的特征与面积计算，组合图形的面积计算。作业纵向进阶设计如下：
第一阶段（特征认知）：观察平行四边形、三角形、梯形的图形，描述它们的特征，区分不同图形的异同点。
第二阶段（公式推导）：通过割补、拼摆等方法，推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式，记录推导过程。
第三阶段（基础应用）：运用面积公式计算单一图形的面积，解决简单的实际问题。
第四阶段（综合应用）：将组合图形转化为基本图形，计算组合图形的面积，解决复杂的实际问题。
通过四个纵向进阶的作业设计，串联起单元内的核心知识，促进学生知识体系的构建，让学生在循序渐进的训练中提升空间观念与推理能力。
2.跨单元横向贯通
陶行知先生强调“知行合一”，数学知识的学习也应注重融会贯通。教师梳理小学阶段数学知识的内在联系，找出与本单元相关的前后知识内容。设计融合性作业。利用知识的横向关联，拓宽学生的思维视野，提升学生综合运用知识解决问题的能力。
知识联结层面：设计作业，用字母表示平行四边形的底、高和面积，建立代数表达式。师：“我们已经知道平行四边形的面积公式，现在请大家用字母a表示底，h表示高，S表示面积，写出平行四边形的面积表达式。”
综合运用层面：呈现含有字母的平行四边形面积问题，让学生根据已知条件求出未知量。师：“这个平行四边形的面积是S，底是a，现在已知S和a的值，大家能不能求出它的高h？如果已知h和S的值，怎么求底a？”
拓展延伸层面：设计用代数等式推导平行四边形面积相关结论的作业。师：“如果两个平行四边形的面积相等，它们的底和高之间有什么关系？我们能不能用代数等式来推导这个结论？”
通过将几何图形面积计算与代数知识横向贯通，深化学生对面积公式的理解与运用，促进逻辑推理与符号意识的发展。学生综合运用不同领域知识解决问题的能力显著提升，实现了知识的融会贯通。
（三）开发“用而活”的实践性作业
数学源于生活，生活中处处有数学。实践性作业立足生活实际，让学生在解决实际问题的过程中深化对知识的理解，提升应用意识与实践能力。
1.生活联结，增强应用意识
新课标强调素材的选取应尽可能地贴近学生的现实，以利于学生经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程，发展抽象能力、推理能力等。生活联结的实践性作业设计，能让学生将课堂上学到的数学知识与生活实际相结合，在解决真实生活问题的过程中深化对知识的理解，体会数学的应用价值。
设计“生活中的几何”调查与解释作业：
①观察并记录：生活中哪些地方用到了平行四边形？想一想，为什么这些地方要设计成平行四边形？（如：学校伸缩门、工地升降架、可伸缩衣架等）
②问题解释：木工师傅在安装长方形窗框时，常常在窗框上斜钉一根木条（形成三角形）。这是为什么？请用学过的图形知识解释。
③计算应用：学校“乐乐种植园”有一块长方形菜地（长13米，宽7米），中间有一条平行四边形的小路（底4米，高7米）种着西红柿。西红柿的种植面积是多少平方米？
该作业将观察、解释、计算融为一体。整个过程，学生不再是为计算而计算，而是在解决真实问题的驱动下，综合运用观察、分析、计算等多重能力，深刻体会到数学是解释世界、改造世界的工具。
2.活动赋能，提升实践能力
杜威的“做中学”理论认为，教育应通过实际活动与经验来促进学习，强调学生在主动参与和实践过程中构建知识。[5]教师设计操作性、体验性的作业活动，让学生通过亲身参与将抽象的数学知识转化为具体的实践体验，提升实践能力与空间观念。
在学习组合图形面积后，教师布置“校园种植园规划”实践作业。
准备阶段：让学生分组准备测量工具，如卷尺、记录板等，明确测量任务与分工。
测量阶段：引导学生讨论测量图形的方法，然后分组进行实地测量并记录数据。
计算与设计阶段：各组根据测量的数据绘制成组合图形，计算面积，然后计算产量。
通过实地测量校园种植园面积的实践活动，将抽象的面积计算知识转化为具体的操作体验。在过程中，提升了学生的动手操作能力、合作能力与问题解决能力，促进了空间观念的发展。
（四）创设“融而深”的综合性作业
“融而深”的综合性作业是指整合多个知识点、多种能力维度，设计具有探究性、创新性的作业，让学生在解决复杂问题的过程中综合运用多种能力，提升思维品质与创新能力。
1.项目驱动，培养整合能力
项目驱动是一种新型的教学模式，它将数学知识以学习项目的形式呈现出来，引导学生运用所学知识解决真实问题，增强学习过程的体验感，保障了学生学习的主体地位，同时也让学生乐学爱学。
以“田地种植规划”项目为例：
项目启动：明确项目任务，让学生分组负责班级种植田地的规划，包括测量田地尺寸、计算面积、选择农作物、计算种子需求量等。
数据收集与计算：引导学生实地测量田地尺寸，将田地近似看成平行四边形或梯形，计算面积；通过查阅资料确定农作物的种植间距与每平方米播种量，计算种子需求量。
方案设计与反思：各小组制定种植方案，包括农作物种类、种植布局、种子用量等；种植后反思种植过程中遇到的问题，优化方案。
“田地种植规划”项目整合了几何图形面积计算、数据测量、信息收集、方案设计等多个维度的知识与能力，让学生在解决真实项目问题的过程中，体会到数学的实用价值，培养了科学探究的精神。
2.拓展探究，激发创新思维
新课标鼓励学生运用数学知识和方法解决实际问题，探索数学规律，发展创新意识。拓展探究的综合性作业超越了课本知识的局限，设计具有探究性、开放性的问题，引导学生自主探索、大胆创新，培养学生的创新思维和探究精神。
设计“图形面积公式背后的统一性”拓展探究作业：
探究任务：
我们已经学习了平行四边形、三角形、梯形的面积公式，请用字母公式完成下表：
观察与猜想：这三个公式之间有什么内在联系？能否用一个公式来表示它们？
验证与发现：尝试用梯形的面积公式来计算平行四边形和三角形的面积（提示：思考当梯形发生“退化”时，上底、下底会怎样变化）。
你发现了什么？能说说你的理解吗？
挑战与延伸：如果有一个四边形的两条对边平行，它的面积公式可能是什么样子的？画图并说说你的想法。
该拓展题引导学生从求同和变通的视角，重新审视三个面积公式，激发学生基于已有发现进行合理猜想与推理，深化了对知识本质的理解，培养批判性思维和探究能力。
四、结语
“双减”背景下，小学数学单元作业的系统化建构是实现“减负”不“减思”的关键路径。本文以沪教版五年级“几何小实践”单元为载体，立足最新版课标要求，构建了“少而精”“连而通”“用而活”“融而深”的作业设计，既减轻了学生的作业负担，又促进了学生空间观念、推理意识、应用意识等核心素养的发展。
参考文献
[1]陈信贵.基于“双减”政策的小学数学教学减负增效策略[J].江西教育,2025,(44):97-99.
[2]魏贤霞.精减数量，提升效能——小学数学大单元作业优化路径探究[J].学苑教育,2025,(27):91-93.
[3]段建奎.提质增效：“双减”背景下小学数学作业分层设计方略探析[J].小学生(下旬刊),2024,(12):109-111.
[4]林雪红.“双减”背景下小学数学大单元作业设计策略[J].学苑教育,2025,(29):103-105.
[5]廖桂华.“双减”背景下小学数学实践性作业的设计探索[J].数学小灵通(中旬刊),2025,(11):43-44.
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