2026年6月3日下午，上海市高中数学教研活动——“素养导向的‘跟进’作业研究”交流研讨会（第二场）在复旦大学附属中学徐汇分校举行。

复旦大学附属中学徐汇分校执行校长高峰，上海市数学学科中心组成员，以及全市各区高中数学教研员、数学教师代表共同出席本次活动。大会由上海市教师教育学院（上海市教委教研室）高中数学教研员方耀华老师主持。

本次活动旨在总结《单元教学设计指南》《上海市高中数学教学基本要求》《上海市高中数学学科教学要点与单元实施（选择性必修）》的实施经验，进一步深化“双新”背景下的教研实践，推动素养导向的作业研究持续落地。

教研交流 精彩纷呈

活动伊始，复旦大学附属中学徐汇分校执行校长高峰致欢迎辞。他指出，复旦附中徐汇分校建校三年来首次承办市级教研活动，选择数学学科既是水到渠成，也寓意深远。作为信息教师，高校长从技术发展的视角谈到，人工智能的底层逻辑离不开数学，数学功底是否扎实，决定了未来能否真正理解并驾驭智能算法。致辞最后，高校长以“万物可数，万物可算”作为总结，既概括了数学之于现代科技发展的基础性地位，也表达了学校对本次市级教研活动的高度重视和对与会同仁的诚挚欢迎。

随后，来自全市多所高中的十位数学教师围绕素养导向的“跟进”作业设计展开交流汇报。各项汇报立足真实问题情境，聚焦数学建模、逻辑推理、直观想象、数学抽象、数学运算等核心素养，既展示了作业命制中的创新思考，也呈现了评价跟进、反馈改进的实践路径。交流过程中，资源建设中心组成员穿插点评，与发言教师共同探讨高质量作业设计的理念、方法与实施策略。

上海市金山中学沈思毓老师以《给现实做“减法”，给思维做“加法”——〈高速公路防眩板安装〉的素养命题实践》为题，分享了以高速公路防眩板安装为背景的数学建模作业。该作业从夜间行车眩光问题出发，引导学生在合理假设的基础上，建立几何模型，研究防眩板间距与遮光角之间的关系，并进一步思考成本优化问题。沈老师还介绍了教师评价、学生自评和同伴互评相结合的评价量表，体现了作业设计中“教—学—评”一致的理念。

上海市嘉定区第一中学秦汉老师以《一个车辆转弯问题，算出“看不见的安全隐患”》为题，介绍了围绕车辆转弯“内轮差”展开的建模探究。学生从阿克曼转向几何原理出发，分析轴距、轮距、转向角等因素对内轮差的影响，并通过小型轿车、公交车、货车等真实数据计算与比较，理解大型车辆转弯时更具危险性的数学原因，进而提出具体可行的交通安全建议。

专家点评

上海市徐汇区教育学院严江华老师对前两项交流作点评。严老师充分肯定了两项作业对现实问题的敏锐捕捉，指出素养导向的作业设计应在真实情境与数学本质之间建立有效连接，让学生经历从情境理解、数学抽象到模型建立、结果解释的完整过程。

上海市建平中学杜金金老师以《创情境，显能力——以一道数学建模试题的命制为例》为题，分享了以“文件边角夹”为背景的立体几何建模试题。该题将日常学习用品抽象为空间几何模型，引导学生借助中位线、投影、二面角平面角等知识，研究边角夹夹起一定厚度纸张时所需满足的角度条件，体现了生活情境向数学问题的自然转化。

上海市格致中学余光辉老师以《截体观面，聚面成体——基于祖暅原理的圆环体体积探究》为题，介绍了以“甜甜圈”形状为背景的立体几何探究作业。该作业将圆环体与四分之一圆柱在相同高度处的截面进行比较，引导学生发现截面面积相等，并运用祖暅原理求解圆环体体积。作业设计既富有生活趣味，又凸显了数学思想方法的深度。

中心组成员点评

上海市宝山区教育学院张冰老师在点评中指出，两项作业分别从生活器物和经典几何思想出发，引导学生在观察、抽象、推理和计算中建构数学模型，体现了作业设计对空间观念、直观想象和逻辑推理能力培养的重视。

上海市金山中学孟艳丹老师以《作业中的“数形密码”——探究直线知识的隐形逻辑》为题，分享了以“镜面暗房中的光线反射”为背景的探究作业。该作业围绕光线经矩形边界反射后能否被感应器捕捉这一问题展开，引导学生运用“镜面反射”的对称翻折思想，将反射问题转化为直线传播问题，在递进式探究中发展学生的数形结合意识和逻辑论证能力。

上海市控江中学周双老师以《被看到的圆锥曲线——以光线下球的影子为例》为题，分享了将圆锥曲线知识与真实光影现象相结合的探究作业。学生从“球在灯光下的影子呈现怎样的曲线”这一观察出发，分析点光源和平行光源下影子的形状，并借助几何作图软件对实际图片进行测量、建系和拟合，判断影子的曲线类型并近似求出离心率，使抽象的圆锥曲线在真实情境中变得可观察、可分析。

中心组成员点评

上海市嘉定区教育学院胡迎霞老师对两项交流作点评。胡老师认为，两项作业都善于借助可感知的图形和情境激活学生思维，通过反射与翻折、光影与截线等数学联系，引导学生在直观经验与理性推理之间建立桥梁，充分体现了数形结合思想和探究性作业的价值。

上海外国语大学附属浦东外国语学校潘静红老师以《舞台灯光中的圆锥曲线：以空间向量为工具探究光斑形状》为题，介绍了以舞台聚光灯、追光灯为背景的拓展性作业。该作业将柱状光束抽象为圆柱、锥形光束抽象为圆锥，引导学生运用空间向量方法研究舞台平面与光束相截所得光斑边缘的曲线形状。作业突破传统处理方式，尝试用空间向量的统一框架解释圆柱截线和圆锥截线，发展学生的数学抽象、直观想象和代数运算能力。

上海市崇明中学杨春耀老师以《数列建模视角下的购车策略研究》为题，分享了围绕新能源车与燃油车购车选择展开的建模作业。学生通过比较购买成本、使用费用、保险、保养维修、二手车残值等因素，计算不同车型在八年使用期内的年平均费用，并将模型结果与实际用车情况进行对照。该作业让学生在家庭消费决策中体会数列模型的实际价值，体现了数学服务现实生活的应用功能。

中心组成员点评

上海市上海中学王永庆老师在点评中指出，舞台灯光与购车策略看似分属不同领域，但都体现了真实情境、数学工具与问题解决之间的紧密联系。教师在作业设计中应关注情境的真实性、数学方法的适切性和学生思维发展的生长性，引导学生在具体问题中理解数学方法的本质。

上海市西南位育中学邵祺璋老师以《模型视角下的组合数公式》为题，分享了对组合数恒等式作业设计的思考。该作业从教材中的组合数公式出发，借助“班主任带学生春季社会实践并选人乘坐大巴”的实际模型，引导学生通过分类讨论理解组合数公式背后的加法原理，并进一步推广到两位老师乃至多位老师的情形，使学生从具体模型走向一般表达。

上海市西南位育中学叶佳浩老师以《真实问题驱动，建模素养落地——以“计数原理”单元一道作业题为例》为题，介绍了“设计钥匙”建模活动。学生围绕钥匙槽位高低设计，思考如何避免“万能钥匙互开”、如何兼顾美观与安全，并在一定规则下计算可设计钥匙的数量。作业鼓励学生通过查阅资料、拆解实物、收集数据和小组合作建立模型，同时要求提交“AI使用报告”，引导学生合理使用人工智能工具并保持独立判断。

中心组成员点评

上海市七宝中学郝莉莉老师对最后两项交流作点评。郝老师指出，计数原理与组合数公式的学习不应停留在公式识记和机械训练层面，而应引导学生在具体模型中理解“为什么这样计数”。从春季实践中的选人问题到钥匙槽位设计中的组合问题，两项作业都为学生理解计数原理提供了生动载体，也为素养导向的“跟进”作业设计提供了有益示范。

专家引领，凝聚共识

在专家指导与活动总结环节，上海市虹口区教育学院杨岚清老师结合十项交流内容，对素养导向的“跟进”作业设计作专题指导。杨老师充分肯定了各校教师在真实情境创设、数学本质呈现和评价反馈跟进方面的积极探索，指出“跟进”作业既要有真实情境，更要有清晰的数学主线；既要关注问题的开放性，也要保证任务要求的可操作性；既要鼓励学生多元表达，也要通过评价标准促进学生规范表达、严密论证和持续改进。

活动最后，上海市教师教育学院（上海市教委教研室）高中数学教研员方耀华老师作总结发言。方老师指出，十项主题汇报从不同内容领域、问题情境和素养维度出发，集中展示了上海高中数学教师在“跟进”作业研究中的阶段性成果，体现了“双新”背景下高中数学作业设计从知识巩固走向素养发展的重要转变。他勉励与会教师继续在实践中研究，在研究中改进，持续深化素养导向的“跟进”作业研究，推动高中数学教学质量不断提升。

本次交流研讨会内容充实、案例丰富、研讨深入。与会教师在交流中碰撞思想，在点评中明晰方向，在总结中凝聚共识。活动的顺利举行，为进一步深化“双新”实施、推进高中数学高质量作业体系建设提供了有力支持。